Какова ширина ущелья между двумя горными хребтами, если поезд дал гудок на станции в долине, пассажиры услышали первое

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо найти время, за которое звук проходит расстояние между горными хребтами и возвращается обратно.

Пусть ширина ущелья между горными хребтами равна \( s \) метрам.

Пассажиры услышали первое эхо через 2 секунды после гудка. Это означает, что звук прошел расстояние от поезда до первого горного хребта и вернулся обратно за 2 секунды. Так как звук проходит это расстояние дважды (вперед и назад), то время прохождения расстояния от поезда до первого горного хребта составляет 1 секунду.

Пусть время между первым и вторым эхом составляет \( t \) секунд. Тогда, согласно условию задачи, время между вторым и третьим эхом будет равно \( 2t \) секунд.

Зная, что скорость звука равна 330 м/с, можем записать следующие уравнения:
\[ s = 330 \cdot 1 \]
\[ s = 330 \cdot t \]
\[ s = 330 \cdot 2t \]

Таким образом, имеем систему уравнений:
\[ s = 330 \]
\[ s = 330t \]
\[ s = 660t \]

Сравнивая правые части уравнений, получаем:
\[ 330t = 660t \]

Деля обе части уравнения на \( t \), получим:
\[ 330 = 660 \]

Такое уравнение невозможно, поэтому нам не удалось найти однозначное значение ширины ущелья. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка.

Поэтому ответ на данную задачу - ширина ущелья между горными хребтами не может быть определена с использованием предоставленных данных.