Какова ширина прямоугольника, составляющая 3/4 его длины? Найдите периметр и площадь этого прямоугольника

Хорошо, начнем с решения задачи. Предположим, что длина прямоугольника равна \(L\) (это неизвестное значение, которое мы должны найти). Тогда, согласно условию задачи, ширина прямоугольника будет составлять \(3/4\) от его длины.

Мы можем представить ширину прямоугольника как \(W = 3L/4\).

Теперь, для нахождения периметра прямоугольника, нам нужно сложить все его стороны. В данном случае, у прямоугольника есть две одинаковые стороны длиной \(L\) и две одинаковые стороны длиной \(W\).

Периметр прямоугольника (\(P\)) выражается формулой:
\[P = 2L + 2W\]

Подставляя значения ширины и длины из вышеуказанных формул, получаем:
\[P = 2L + 2(3L/4)\]

Сокращая, получаем:
\[P = 2L + 6L/4\]
\[P = 2L + (3/2)L\]
\[P = (4/2)L + (3/2)L\]
\[P = (7/2)L\]

Таким образом, периметр прямоугольника равен \((7/2)L\).

Теперь давайте найдем площадь прямоугольника. Площадь (\(A\)) прямоугольника выражается формулой:
\[A = L \times W\]

Подставляя значения ширины и длины, получаем:
\[A = L \times (3L/4)\]

Умножая и сокращая, получаем:
\[A = (3/4)L^2\]

Итак, площадь прямоугольника равна \((3/4)L^2\).

Мы нашли формулы для периметра и площади прямоугольника, используя данные из условия задачи. Теперь мы можем найти ответы, подставив значения в эти формулы, но для этого нам нужно знать значение длины (L), которое не указано в задаче. Если вы можете предоставить это значение, я смогу дать вам точные значения периметра и площади прямоугольника.