Какова разность хода светового излучения с длиной волны 0,49 мкм во втором максимуме дифракционного спектра? Найдите

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о дифракции света и использовании формул, связывающих длину волны с частотой и скоростью света. Давайте начнем с поиска разности хода светового излучения.

Разность хода светового излучения может быть вычислена как удвоенное произведение толщины щели на синус угла преломления, образованного относительно нормали к щели. В этом случае, у нас есть дифракционный максимум, поэтому угол преломления будет равен углу первого максимума.

Формула, которую мы можем использовать для нахождения разности хода в дифракции на одной щели, имеет вид:

$$d\sin (\theta )=m\lambda$$

где:
- $d$ - ширина щели,
- $\theta$ - угол, образованный относительно нормали к щели,
- $m$ - порядок дифракционного максимума,
- $\lambda$ - длина волны.

В нашем случае, из условия задачи имеем $\lambda =0,49мкм=0,49\times {10}^{-6}м$ и $m=2$ (второй максимум). Угол преломления $\theta$ находится для первого максимума, поэтому во втором максимуме он будет иметь такую же величину, но противоположного знака (для максимумов справа от центра дифракционной картины).

Теперь, когда мы знаем все значения, подставим их в формулу и найдем разность хода:

$$d\sin (\theta )=2\lambda$$
$$d\sin (\theta )=2\times 0,49\times {10}^{-6}м$$

Теперь перейдем к нахождению частоты этого излучения. Для этого воспользуемся формулой скорости света:

$$c=\lambda \cdot f$$

где:
- $c$ - скорость света,
- $\lambda$ - длина волны,
- $f$ - частота.

Скорость света в вакууме $c$ равна примерно $3\times {10}^8м/с$. Подставим значения и найдем частоту излучения:

$$f=\frac{c}{\lambda }=\frac{3\times {10}^8м/с}{0,49\times {10}^{-6}м}=6,12\times {10}^{14}Гц$$

Итак, разность хода светового излучения с длиной волны $0,49мкм$ во втором максимуме равна $d\sin (\theta )=2\times 0,49\times {10}^{-6}м$, а частота этого излучения составляет $6,12\times {10}^{14}Гц$.