Какова разница в средних квадратичных скоростях гуммигута и молекул воды, в которой они находятся, выраженная в разах?

Для решения этой задачи, нам необходимо знать две формулы:

Средняя квадратичная скорость (v) газа можно выразить с помощью формулы:
\[v=\sqrt{\frac{3RT}{M}}\],

где:
R - универсальная газовая постоянная (около \(8.31 \, \text{Дж} / (\text{моль} \cdot \text{К}\)),
T - температура в Кельвинах,
M - молярная масса газа.

Для воды существует связь между средней квадратичной скоростью (v) и температурой (T):
\[v=\sqrt{\frac{3kT}{m}}\],

где:
k - постоянная Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}\)),
m - масса молекулы воды.

Обратим внимание, что гуммигут - это твердое вещество, поэтому невозможно рассчитать его среднюю квадратичную скорость. Однако, мы можем рассчитать среднюю квадратичную скорость молекул воды при данной температуре.

Теперь рассчитаем отношение средних квадратичных скоростей:

\[\frac{v_{\text{гуммигута}}}{v_{\text{воды}}}=\frac{\sqrt{\frac{3RT}{M_{\text{гуммигута}}}}}{\sqrt{\frac{3kT}{m_{\text{воды}}}}}\].

Из этого уравнения видно, что, во-первых, температура (T) в обоих случаях входит в отношение, поэтому ее значение не влияет на результат.
Кроме того, m - масса молекулы воды, находится в знаменателе, что означает, что меньшая масса молекулы воды приведет к большему значению этого отношения.
Если сравним массы гуммигута и молекулы воды, то заметим, что масса гуммигута будет значительно больше массы молекулы воды. Это связано с тем, что гуммигут представляет собой макроскопическое твердое тело, состоящее из многих частиц, в то время как молекула воды - это микроскопическая частица.

Следовательно, результатом будет то, что средняя квадратичная скорость гуммигута будет значительно меньше, чем средняя квадратичная скорость молекул воды.

Разница в скоростях будет представлена отношением массы гуммигута и массы молекулы воды, выраженным в разах. Чем больше масса гуммигута по сравнению с массой молекул воды, тем больше будет эта разница.