Какова разница в долготе между Орлом и Киевом, если наблюдается верхняя кульминация Капеллы (α = 5h10m) в 4h48m

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о расчете разницы в долготе между двумя точками на Земле на основе данных о наблюдаемых звездах. Давайте начнем!

1. Введем некоторые обозначения:
- \(D\) - разница в долготе между Орлом и Киевом
- \(LT_{\text{Orl}}\) - местное звездное время в Орле
- \(LT_{\text{Kiev}}\) - местное звездное время в Киеве
- \(ST_{\text{Kiev}}\) - киевское звездное время

2. По условию задачи наблюдается верхняя кульминация звезды Капелла в 4 часа 48 минут по киевскому звездному времени. Верхняя кульминация означает, что звезда находится в точке наибольшей высоты над горизонтом. Обозначим этот момент как \(LT_{\text{Kiev}} = 4h48m\).

3. Мы также знаем, что правда локальное среднее звездное время в Орле равно \(LT_{\text{Orl}} = LT_{\text{Kiev}} + D\), где \(D\) - неизвестная нам разница в долготе.

4. Поэтому нам нужно определить значение \(D\) на основе заданных данных. Для этого нам понадобятся дополнительные сведения о звезде Капелла.

5. Известно, что звезда Капелла имеет прямое восхождение \(\alpha = 5h10m\). Прямое восхождение - это угол между плоскостью местного меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через звезду. Поскольку мы имеем информацию о прямом восхождении звезды и применительно к Киеву, мы можем использовать эту информацию для определения \(D\).

6. Находим время звездного прохождения- \(T_{\text{passage}}\):
\[T_{\text{passage}} = LT_{\text{Kiev}} - \alpha\]

7. Теперь, чтобы найти разницу в долготе \(D\), мы должны использовать следующее соотношение:
\[D = T_{\text{passage}} - LT_{\text{Orl}}\]

8. Подставим известные значения в формулы:
\[T_{\text{passage}} = 4h48m - 5h10m = -22m\]
\[D = -22m - (4h48m) = -5h10m\]

Таким образом, разница в долготе между Орлом и Киевом равна -5 часов 10 минут. Обратите внимание, что отрицательное значение указывает на то, что Орел находится западнее Киева.