Какова разница абсолютных высот горных вершин А и Б, если известно, что на высоте 750 м над уровнем моря у подножья

Чтобы найти разницу абсолютных высот горных вершин А и Б, нам понадобится использовать законы изменения температуры с высотой в атмосфере. Для этого нам нужно знать вертикальный градиент изменения температуры.

1. Найдем вертикальный градиент изменения температуры для горы А:

Вертикальный градиент изменения температуры (Г) - это изменение температуры на единицу высоты. Градиент изменения температуры обычно составляет около 6,5°С на 1000 метров. Для нашей задачи нам понадобится найти градиент изменения температуры между 750 м и вершина горы А.

\[Г = \frac{{\Delta T}}{{\Delta h}}\]
\[Г = \frac{{8°С - 28°С}}{{750м}}\]
\[Г = \frac{{-20°С}}{{750м}}\]
\[Г = -0.0266°С/м\]

2. Теперь найдем разницу абсолютных высот между подножием и вершиной горы А. Пусть \(h_1\) - высота подножия горы А, \(h_2\) - высота вершины горы А.

\[h_1 = 750м\]
\[h_2 = ?\]

Поскольку градиент изменения температуры отрицателен, это означает, что с высотой температура падает. Таким образом, разница высот и разница температур связаны пропорционально.

\[\frac{{h_2 - h_1}}{{T_2 - T_1}} = Г\]
\[\frac{{h_2 - 750м}}{{8°С - 28°С}} = -0.0266°С/м\]

Теперь мы можем найти \(h_2\):

\[h_2 - 750м = -0.0266°С/м \cdot (8°С - 28°С)\]
\[h_2 - 750м = -0.0266°С/м \cdot (-20°С)\]
\[h_2 - 750м = 0.532°С\]
\[h_2 = 750м + 0.532°С\]
\[h_2 \approx 750.532м\]

3. Теперь перейдем к горе Б и найдем разницу абсолютных высот между подножием и вершиной горы Б. Пусть \(h_3\) - высота подножия горы Б, \(h_4\) - высота вершины горы Б, \(T_3\) - температура на подножии горы Б, \(T_4\) - температура на вершине горы Б.

\[h_3 = 320м\]
\[h_4 = ?\]
\[T_3 = 14,0°С\]
\[T_4 = -7,6°С\]

Поскольку температура снижается с высотой, разница высот и разница температур снова связаны пропорционально.

\[\frac{{h_4 - h_3}}{{T_4 - T_3}} = Г\]
\[\frac{{h_4 - 320м}}{{-7,6°С - 14,0°С}} = -0.0266°С/м\]

Теперь мы можем найти \(h_4\):

\[h_4 - 320м = -0.0266°С/м \cdot (-7,6°С - 14,0°С)\]
\[h_4 - 320м = -0.0266°С/м \cdot (-21,6°С)\]
\[h_4 - 320м = 0.57456°С\]
\[h_4 = 320м + 0.57456°С\]
\[h_4 \approx 320.57456м\]

4. И, наконец, чтобы найти разницу абсолютных высот между горными вершинами А и Б, нам нужно вычесть высоту горы Б из высоты горы А:

\[h_2 - h_4 = 750.532м - 320.57456м\]
\[h_2 - h_4 \approx 429.95744м\]

Таким образом, разница абсолютных высот горных вершин А и Б составляет примерно 429.95744 метра.