Какова равнодействующая сил, действующих на автомобиль массой 1500 кг, движущийся прямолинейно в соответствии

Для решения задачи мы можем использовать законы Ньютона и уравнение движения, данное в задаче.

1. Найдем производную от уравнения движения, чтобы найти ускорение автомобиля:
\[S(t) = 20t - 2t^2\]
\[V(t) = \frac{dS}{dt} = 20 - 4t\]
\[a(t) = \frac{dV}{dt} = -4\]
Из полученного результата видно, что ускорение автомобиля равно -4 м/с², поскольку это постоянное значение, потому что нет зависимости от времени.

2. Найдем силу, действующую на автомобиль, используя второй закон Ньютона:
\[F = ma\]
\[F = 1500 \times (-4)\]
\[F = -6000 \, Н\]
Получаем, что равнодействующая сила, действующая на автомобиль, равна -6000 Ньютонов.

Обоснование:
Уравнение движения, заданное в задаче \(S = 20t - 2t^2\), описывает перемещение автомобиля в зависимости от времени.
Производная от данного уравнения \(V(t) = \frac{dS}{dt} = 20 - 4t\) позволяет найти скорость автомобиля.
Затем, беря вторую производную по времени \(a(t) = \frac{dV}{dt} = -4\), мы находим ускорение.
Сила, действующая на автомобиль, определяется как произведение его массы \(m = 1500 \, кг\) на ускорение \(a = -4 \, м/с^2\). Получаем \(F = 1500 \times (-4) = -6000 \, Н\).

Таким образом, равнодействующая сила, действующая на автомобиль массой 1500 кг, движущийся прямолинейно в соответствии с уравнением \(S = 20t - 2t^2\), равна -6000 Н (направлена в противоположную сторону движения автомобиля).