Какова растворимость безводного карбоната натрия в 100 г воды, если провести электролиз 10%-ного раствора нитрата

Для решения данной задачи мы должны разделить ее на несколько шагов и последовательно решить каждый из них. Давайте приступим.

Шаг 1: Найдем количество вещества нитрата кальция, содержащегося в растворе массой 328 г. Для этого воспользуемся формулой:

\[
n_{\text{{Ca(NO}}_{3}})_2\text{{}} = \frac{{m_{\text{{Ca(NO}}_{3}})_2}}}{{M_{\text{{Ca(NO}}_{3}})}}
\]

Где:
\(n_{\text{{Ca(NO}}_{3}})_2\) - количество вещества нитрата кальция,
\(m_{\text{{Ca(NO}}_{3}})_2\) - масса нитрата кальция,
\(M_{\text{{Ca(NO}}_{3}})}\) - молярная масса нитрата кальция.

Молярная масса нитрата кальция (\(M_{\text{{Ca(NO}}_{3}})}\)) - сумма масс элементов в молекуле нитрата кальция:
\[
M_{\text{{Ca(NO}}_{3}})} = M_{\text{{Ca}}} + 2M_{\text{{N}}} + 6M_{\text{{O}}}
\]

Используя периодическую систему элементов, мы можем найти молярные массы:
\(M_{\text{{Ca}}} = 40,08 \, \text{{г/моль}}\),
\(M_{\text{{N}}} = 14,01 \, \text{{г/моль}}\),
\(M_{\text{{O}}} = 16,00 \, \text{{г/моль}}\).

Таким образом, мы можем вычислить молярную массу нитрата кальция и количество вещества нитрата кальция:

\[
M_{\text{{Ca(NO}}_{3}})} = 40,08 + 2 \times 14,01 + 6 \times 16,00 = 164,09 \, \text{{г/моль}}
\]

\[
n_{\text{{Ca(NO}}_{3}})_2 = \frac{{328}}{{164,09}} = 2 \, \text{{моль}}
\]

Таким образом, в растворе содержится 2 моль нитрата кальция.

Шаг 2: Найдем количество вещества кислорода, выделенного на аноде при электролизе. Из условия задачи мы знаем объем газа при нормальных условиях, который составляет 56 л. При нормальных условиях 1 моль газа занимает объем 22,4 л. Поэтому мы можем найти количество молей газа:

\[
n_{\text{{O}}_2} = \frac{{56}}{{22,4}} = 2,5 \, \text{{моль}}
\]

Таким образом, при электролизе образовалось 2,5 моль кислорода.

Шаг 3: Найдем количество вещества карбоната натрия (\(n_{\text{{Na}}_2\text{{CO}}_3}\)), изменение которого мы хотим найти. Для этого воспользуемся формулой:

\[
n_{\text{{Na}}_2\text{{CO}}_3} = \frac{{m_{\text{{Na}}_2\text{{CO}}_3}}}{{M_{\text{{Na}}_2\text{{CO}}_3}}}
\]

Где:
\(m_{\text{{Na}}_2\text{{CO}}_3}\) - масса кристаллической соды,
\(M_{\text{{Na}}_2\text{{CO}}_3}\) - молярная масса карбоната натрия.

Молярная масса карбоната натрия (\(M_{\text{{Na}}_2\text{{CO}}_3}\)) - сумма масс элементов в молекуле карбоната натрия:
\[
M_{\text{{Na}}_2\text{{CO}}_3} = 2M_{\text{{Na}}} + M_{\text{{C}}} + 3M_{\text{{O}}}
\]

Используя периодическую систему элементов, мы можем найти молярные массы:
\(M_{\text{{Na}}} = 22,99 \, \text{{г/моль}}\),
\(M_{\text{{C}}} = 12,01 \, \text{{г/моль}}\),
\(M_{\text{{O}}} = 16,00 \, \text{{г/моль}}\).

Таким образом, мы можем вычислить молярную массу карбоната натрия и количество вещества карбоната натрия:

\[
M_{\text{{Na}}_2\text{{CO}}_3} = 2 \times 22,99 + 12,01 + 3 \times 16,00 = 105,99 \, \text{{г/моль}}
\]

\[
n_{\text{{Na}}_2\text{{CO}}_3} = \frac{{114,4}}{{105,99}} = 1,08 \, \text{{моль}}
\]

Значит, масса кристаллической соды составляет 114,4 г, а количество вещества карбоната натрия 1,08 моль.

Шаг 4: Найдем изменение массы карбоната натрия (\(\Delta m_{\text{{Na}}_2\text{{CO}}_3}\)) после прилития насыщенного раствора. Из условия задачи, массовая доля карбоната натрия уменьшилась в 2,7 раза. Это означает, что масса карбоната натрия уменьшилась в 2,7 раза:

\[
\Delta m_{\text{{Na}}_2\text{{CO}}_3} = m_{\text{{Na}}_2\text{{CO}}_3} - \frac{{m_{\text{{Na}}_2\text{{CO}}_3}}}{2,7}
\]

\[
\Delta m_{\text{{Na}}_2\text{{CO}}_3} = 114,4 - \frac{{114,4}}{2,7} = 46,7 \, \text{{г}}
\]

Таким образом, масса карбоната натрия уменьшилась на 46,7 г.

Шаг 5: Найдем количество вещества безводного карбоната натрия (\(n_{\text{{Na}}_2\text{{CO}}_3}\)) в 100 г воды. Для этого воспользуемся формулой:

\[
n_{\text{{Na}}_2\text{{CO}}_3} = \frac{{\Delta m_{\text{{Na}}_2\text{{CO}}_3}}}{{M_{\text{{Na}}_2\text{{CO}}_3}}}
\]

\[
n_{\text{{Na}}_2\text{{CO}}_3} = \frac{{46,7}}{{105,99}} \approx 0,44 \, \text{{моль}}
\]

Шаг 6: Найдем растворимость безводного карбоната натрия. Растворимость безводного карбоната натрия обозначается как \(S\) и является количеством граммов безводного карбоната натрия, растворяющихся в 100 г воды:

\[
S = \frac{{n_{\text{{Na}}_2\text{{CO}}_3}}}{{m_{\text{{воды}}}}} \times 100
\]

Где:
\(m_{\text{{воды}}}\) - масса воды, в данном случае 100 г.

\[
S = \frac{{0,44}}{{100}} \times 100 \approx 0,44 \, \text{{г/г}}
\]

Таким образом, растворимость безводного карбоната натрия составляет около 0,44 г/г.

Вот и готово! Мы подробно рассмотрели каждый шаг задачи и получили ответ на ваш вопрос о растворимости безводного карбоната натрия в 100 г воды. Надеюсь, это решение было понятно и полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!