Какова протяженность сплошной полосы степей на территории России в градусах и километрах, опираясь на данные атласа?

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся некоторые численные данные из атласа, а именно - широты крайних точек расположения степей на территории России. Для расчета протяженности сплошной полосы степей мы будем использовать формулу для расчета длины дуги между двумя точками на сфере.

Шаг 1: Определение градусных широт крайних точек степей России из атласа. Пусть широта первой точки составляет \(\phi_1\) градусов северной широты, а широта второй точки составляет \(\phi_2\) градусов северной широты.

Шаг 2: Вычисление длины дуги между двумя точками на сфере с использованием формулы.

Формула для расчета длины дуги между двумя точками на сфере:

\[D = R \cdot \arccos(\sin(\phi_1)\sin(\phi_2) + \cos(\phi_1)\cos(\phi_2)\cos(\Delta \lambda))\]

где D - длина дуги, R - радиус Земли (примем его за 6371 км), \(\Delta \lambda\) - разность долгот точек (в радианах).

Шаг 3: Перевод длины дуги в километры.

Полученную длину дуги \(D\) в градусах следует умножить на окружность Земли в градусах, равную 360 градусов, а затем умножить на радиус Земли. Таким образом, получим протяженность сплошной полосы степей на территории России в километрах.

Пошаговое решение:

1. По данным атласа находим широты крайних точек расположения степей России. Пусть \(\phi_1 = 45\) градусов, а \(\phi_2 = 60\) градусов.

2. Вычисляем разность долгот точек:

\(\Delta \lambda = \text{долгота второй точки} - \text{долгота первой точки}\).

Пусть для примера долгота первой точки равна 40 градусов, а долгота второй точки равна 130 градусов.

\(\Delta \lambda = 130 - 40 = 90\) градусов.

3. Переводим разность долгот в радианы:

\(\Delta \lambda_{\text{рад}} = \Delta \lambda \cdot \frac{\pi}{180}\).

Для нашего примера:

\(\Delta \lambda_{\text{рад}} = 90 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{2}\) радиан.

4. Подставляем полученные значения в формулу для расчета длины дуги:

\[D = 6371 \cdot \arccos(\sin(45\degree)\sin(60\degree) + \cos(45\degree)\cos(60\degree)\cos(\frac{\pi}{2}))\].

5. Вычисляем значение длины дуги \(D\):

\[D \approx 6371 \cdot \arccos(\sin(45\degree)\sin(60\degree) + \cos(45\degree)\cos(60\degree)\cos(\frac{\pi}{2})) \approx 3044\] км.

Таким образом, протяженность сплошной полосы степей на территории России составляет примерно 3044 километра.