Какова продолжительность звездного периода обращения Урана вокруг Солнца, если его орбитальная полуось составляет 19,2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать законы Кеплера о движении планет. Закон Кеплера о периодах гласит, что квадрат периода обращения планеты \(T\) пропорционален к кубу её орбитального радиуса \(R\). Это можно записать формулой:

\[T^2 = k \cdot R^3\]

где \(k\) - постоянная пропорциональности. В данной задаче мы знаем, что орбитальная полуось \(R\) Урана составляет 19,2 астрономических единиц (а.е.), поэтому \(R = 19,2\). Нашей целью является поиск периода обращения планеты \(T\), поэтому нам нужно найти \(T\).

Чтобы найти период обращения Урана, мы можем решить уравнение относительно \(T\), подставив известные значения. Прежде всего, мы можем найти конкретное значение постоянной \(k\) по данным, которые нам известны. Вида \(k = \frac{T^2}{R^3}\). Подставляя значения \(T = ?\) и \(R = 19,2\), мы можем найти \(k\).

\[k = \frac{?^2}{19.2^3}\]

Для упрощения вычислений можно использовать соотношение \(T^2 = k \cdot R^3\), чтобы найти значение \(T^2\):

\[?^2 = k \cdot 19.2^3\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(T\). Возведя обе стороны уравнения в квадрат, получаем:

\[?= \sqrt{k \cdot 19.2^3}\]

Подставляя значение \(k\), мы можем получить окончательный ответ.

Пожалуйста, проще укажите неизвестное значение \(T\), и я смогу дать точный числовой ответ.