Какова потребность в передвижных железнодорожных кранах на складе угля, если необходимо обработать 1000 тонн угля

Для решения данной задачи мы можем использовать следующий план:

1. Вычислить количество полных циклов, необходимых для переработки 1000 тонн угля за рабочую смену.
2. Вычислить время, требуемое для выполнения каждого полного цикла.
3. Найти общее время, требуемое для переработки 1000 тонн угля.
4. Рассчитать количество передвижных железнодорожных кранов, необходимых для выполнения работы в заданное время.

Давайте начнем с первого пункта. Чтобы вычислить количество полных циклов, необходимых для переработки 1000 тонн угля, мы можем использовать следующую формулу:

$$Количеств{о}_{циклов}=\frac{Объе{м}_{угля}}{Емкост{ь}_{грейфера}\times Коэффициен{т}_{загрузки}}$$

Рассчитаем это значение:

$$Количеств{о}_{циклов}=\frac{1000}{1.8\times 0.6}=\frac{1000}{1.08}\approx 925.9$$

Округлим до ближайшего целого числа, получим, что нам потребуется около 926 полных циклов.

Перейдем к второму пункту. Для вычисления времени, требуемого для выполнения каждого полного цикла, мы должны использовать время, указанное в условии задачи:

$$Врем{я}_{цикла}=\frac{Полны{й}_{цикл}}{Объе{м}_{угля}}$$

Подставим значения:

$$Врем{я}_{цикла}=\frac{8}{925.9}\times 60=0.518\text{минуты}$$

Теперь перейдем к третьему пункту. Для вычисления общего времени, требуемого для переработки 1000 тонн угля, мы должны умножить время каждого полного цикла на количество циклов:

$$Обще{е}_{время}=Количеств{о}_{циклов}\times Врем{я}_{цикла}$$

Подставим значения:

$$Обще{е}_{время}=926\times 0.518=479.7\text{минут}$$

И, наконец, перейдем к четвертому пункту. Чтобы рассчитать количество передвижных железнодорожных кранов, необходимых для выполнения работы в заданное время, мы должны разделить общее время на длительность рабочей смены:

$$Количеств{о}_{кранов}=\frac{Обще{е}_{время}}{Врем{я}_{смены}}$$

Подставим значения:

$$Количеств{о}_{кранов}=\frac{479.7}{8}\approx 59.96$$

Округлим до ближайшего целого числа, получим, что нам понадобится около 60 передвижных железнодорожных кранов на складе угля, чтобы обработать 1000 тонн угля за время рабочей смены.

Вот и все! Теперь мы знаем, что нужно примерно 926 полных циклов, 60 передвижных железнодорожных кранов и время рабочей смены составляет 8 часов, чтобы обработать 1000 тонн угля на складе.