Какова плотность воды в старорусских единицах измерения пуд/кубический аршин, если известно, что 1 пуд равен 40 гривен

Чтобы решить эту задачу, мы должны перейти от известных единиц измерения к пуду/кубическому аршину. Давайте разобьем решение на несколько шагов.

Шаг 1: Переводим мили в вёрсты.
Из условия известно, что 1 миля равна 7 вёрстам. Мы умножаем количество вёрст на 7, чтобы получить длину в милях, и затем это значение используем позднее.

Шаг 2: Переводим пуды в килограммы.
Из условия известно, что 1 пуд равен 40 гривен, 1 гривна равна 1/400 беркова, и 1 берковец равен 163,8 кг. Таким образом, чтобы получить пуды в килограммах, мы используем следующую формулу:
\[1\,пуд = 40 \times \dfrac{1}{400} \times 163.8 \, кг\]

Шаг 3: Переводим сажени в метры.
Из условия известно, что 1 сажень равен 3 аршинам. Поскольку нам нужны пуды/кубический аршин, мы должны также учесть объем. Поскольку объем - это трехмерная величина, нам нужно умножить результат на 3.

Шаг 4: Переводим вёрсты в метры.
Из условия известно, что 1 вёрстка равна 500 саженям. Поскольку величина - это длина, нам не нужно умножать этот результат на 3.

Шаг 5: Находим объем воды в кубических аршинах.
Чтобы найти объем воды в кубических аршинах, нам нужно перемножить результаты из шагов 3 и 4.

Шаг 6: Находим плотность воды в пудах/кубический аршин.
Чтобы найти плотность воды в пудах/кубический аршин, мы делим результат из шага 2 на результат из шага 5.

Давайте выполним эти шаги.

Шаг 1: 1 миля = 7 вёрст (7,468 км)

Шаг 2: 1 пуд = 40 гривен * (1/400) берков * 163.8 кг

Шаг 3: 1 сажень = 3 аршина

Шаг 4: 1 вёрстка = 500 саженей

Шаг 5: Объем воды = (3 сажени * 1 аршин) * (7 вёрст * 1 миля) * (1 вёрстка/500 саженей)

Шаг 6: Плотность воды = (40 гривен * (1/400) берков * 163.8 кг) / объем воды

Выполним необходимые вычисления:

Шаг 1: 1 миля = 7 * 7,468 = 52,276 вёрст

Шаг 2: 1 пуд = 40 * (1/400) * 163.8 = 6,552 кг

Шаг 3: 1 сажень = 3 аршина

Шаг 4: 1 вёрстка = 500 саженей

Шаг 5: Объем воды = (3 * 1) * (52,276 * 1) * (1/500) = 0,3141656 кубических аршина

Шаг 6: Плотность воды = 6,552 / 0,3141656 = 20,885276 пуд/кубический аршин

Округлим этот ответ до целого значения. Получаем плотность воды в старорусских единицах измерения пуд/кубический аршин равную 21.