Какова плотность топора первобытного человека, если известно, что деревянная ручка имеет плотность P1 = 650 кг/м3

Хорошо, давайте вместе разберем эту задачу.

Дано:
- Плотность деревянной ручки, $P_1=650{\text{кг/м}}^3$
- Масса ручки составляет 1/5 от массы топора
- Объем ручки составляет половину объема топора

Мы должны найти плотность топора.

Для начала, давайте определим связь между массой, объемом и плотностью.

Мы знаем, что плотность выражается как отношение массы к объему:
$$P=\frac{m}{V}$$

Теперь, давайте посмотрим на данные, чтобы составить уравнение с известными величинами.

Пусть $P_2$ - плотность топора.
Тогда масса топора ($m_2$) будет составлять 5/5 или 1 от массы топора.

Объем ручки $V_1$ составляет половину объема топора ($V_2$).

Теперь мы можем записать уравнение для плотности топора:
$$P_2=\frac{m_2}{V_2}$$

А также уравнение для плотности ручки:
$$P_1=\frac{m_1}{V_1}$$

Мы знаем, что масса ручки $m_1$ составляет 1/5 от массы топора $m_2$, поэтому $m_1=\frac{1}{5}{m}_2$.

Исходя из того, что объем ручки $V_1$ составляет половину объема топора $V_2$, мы можем записать уравнение $V_1=\frac{1}{2}{V}_2$.

Теперь, подставив полученные значения в уравнения плотности, получим:
$$P_2=\frac{5m_1}{V_2}$$
$$P_1=\frac{m_1}{V_1}$$

Заменяя $m_1$ и $V_1$ с помощью полученных ранее значений, у нас остается:
$$P_2=\frac{5m_1}{V_2}$$
$$P_1=\frac{\frac{1}{5}{m}_2}{\frac{1}{2}{V}_2}$$

Теперь давайте решим эту систему уравнений для $P_2$ (плотности топора).

Перейдем к алгебраическим действиям:

$$P_2=\frac{5m_1}{V_2}=\frac{5\cdot \frac{1}{5}{m}_2}{\frac{1}{2}{V}_2}=\frac{m_2}{\frac{1}{2}{V}_2}$$

Таким образом, мы получили следующее уравнение для плотности топора:
$$P_2=2\cdot \frac{m_2}{V_2}$$

Теперь, используя информацию из условия задачи, подставим значения и рассчитаем плотность топора.

Масса ручки ($m_1$) составляет 1/5 от массы топора ($m_2$), поэтому $m_1=\frac{1}{5}{m}_2$.

Объем ручки ($V_1$) равен половине объема топора ($V_2$), поэтому $V_1=\frac{1}{2}{V}_2$.

Теперь, подставим эти значения в уравнение для плотности топора:
$$P_2=2\cdot \frac{m_2}{V_2}=2\cdot \frac{\frac{1}{5}{m}_2}{\frac{1}{2}{V}_2}=2\cdot \frac{\frac{1}{5}{m}_2}{\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}{V}_1}=2\cdot \frac{\frac{1}{5}{m}_2}{\frac{1}{4}{V}_1}=8\cdot \frac{m_2}{V_1}$$

Таким образом, плотность топора равна $P_2=8\cdot \frac{m_2}{V_1}$.

Для ответа нам необходимо знать значения массы ($m_2$) и объема ручки ($V_1$).

Предоставьте значения этих величин, и я помогу вам найти плотность топора.