Какова плотность топора первобытного человека, если известно, что деревянная ручка имеет плотность P1 = 650 кг/м3

Какова плотность топора первобытного человека, если известно, что деревянная ручка имеет плотность P1 = 650 кг/м3, масса ручки составляет 1/5 от массы топора, а её объем составляет половину объема топора? Требуется найти плотность топора.
Morozhenoe_Vampir

Morozhenoe_Vampir

Хорошо, давайте вместе разберем эту задачу.

Дано:
- Плотность деревянной ручки, P1=650кг/м3
- Масса ручки составляет 1/5 от массы топора
- Объем ручки составляет половину объема топора

Мы должны найти плотность топора.

Для начала, давайте определим связь между массой, объемом и плотностью.

Мы знаем, что плотность выражается как отношение массы к объему:
P=mV

Теперь, давайте посмотрим на данные, чтобы составить уравнение с известными величинами.

Пусть P2 - плотность топора.
Тогда масса топора (m2) будет составлять 5/5 или 1 от массы топора.

Объем ручки V1 составляет половину объема топора (V2).

Теперь мы можем записать уравнение для плотности топора:
P2=m2V2

А также уравнение для плотности ручки:
P1=m1V1

Мы знаем, что масса ручки m1 составляет 1/5 от массы топора m2, поэтому m1=15m2.

Исходя из того, что объем ручки V1 составляет половину объема топора V2, мы можем записать уравнение V1=12V2.

Теперь, подставив полученные значения в уравнения плотности, получим:
P2=5m1V2
P1=m1V1

Заменяя m1 и V1 с помощью полученных ранее значений, у нас остается:
P2=5m1V2
P1=15m212V2

Теперь давайте решим эту систему уравнений для P2 (плотности топора).

Перейдем к алгебраическим действиям:

P2=5m1V2=515m212V2=m212V2

Таким образом, мы получили следующее уравнение для плотности топора:
P2=2m2V2

Теперь, используя информацию из условия задачи, подставим значения и рассчитаем плотность топора.

Масса ручки (m1) составляет 1/5 от массы топора (m2), поэтому m1=15m2.

Объем ручки (V1) равен половине объема топора (V2), поэтому V1=12V2.

Теперь, подставим эти значения в уравнение для плотности топора:
P2=2m2V2=215m212V2=215m21212V1=215m214V1=8m2V1

Таким образом, плотность топора равна P2=8m2V1.

Для ответа нам необходимо знать значения массы (m2) и объема ручки (V1).

Предоставьте значения этих величин, и я помогу вам найти плотность топора.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello