Какова плотность щебня в кг/м3, если масса сосуда объемом 5 л составляет 560 г, а масса сосуда с щебнем равна 8160

Для решения данной задачи нам потребуется знание формулы для плотности вещества:

\[
\text{{Плотность}} = \frac{{\text{{Масса}}}}{{\text{{Объем}}}}
\]

где плотность измеряется в килограммах на кубический метр (кг/м\(^3\)), масса измеряется в килограммах (кг), а объем измеряется в кубических метрах (м\(^3\)).

Из условия задачи известно, что масса сосуда объемом 5 л составляет 560 г. Чтобы найти плотность щебня, нам сначала нужно найти его массу.

\begin{align*}
\text{{Масса сосуда}} &= 560 \, \text{{г}} \\
\text{{Массива сосуда и щебня}} &= 8160 \, \text{{г}}
\end{align*}

Чтобы найти массу щебня, нужно из общей массы вычесть массу сосуда:

\begin{align*}
\text{{Масса щебня}} &= \text{{Массива сосуда и щебня}} - \text{{Масса сосуда}} \\
&= 8160 \, \text{{г}} - 560 \, \text{{г}}
\end{align*}

Теперь мы можем найти плотность щебня, разделив его массу на объем:

\begin{align*}
\text{{Плотность щебня}} &= \frac{{\text{{Масса щебня}}}}{{\text{{Объем сосуда}}}} \\
\end{align*}

Обратим внимание, что объем сосуда задан в литрах. Чтобы перевести его в кубические метры, нам потребуется знать, что 1 литр равен 0.001 кубического метра (л = 0.001 м\(^3\)).

\begin{align*}
\text{{Объем сосуда}} &= 5 \, \text{{л}} \times 0.001 \, \text{{м}}^3/\text{{л}} \\
&= 0.005 \, \text{{м}}^3
\end{align*}

Теперь мы можем найти плотность щебня:

\begin{align*}
\text{{Плотность щебня}} &= \frac{{\text{{Масса щебня}}}}{{\text{{Объем сосуда}}}} \\
&= \frac{{(8160 \, \text{{г}} - 560 \, \text{{г}})}}{{0.005 \, \text{{м}}^3}}
\end{align*}

Выполняя арифметические вычисления, мы получаем:

\begin{align*}
\text{{Плотность щебня}} &= \frac{{7600 \, \text{{г}}}}{{0.005 \, \text{{м}}^3}} \\
&= 1,520,000 \, \text{{кг/м}}^3
\end{align*}

Таким образом, плотность щебня равна 1,520,000 кг/м\(^3\).