Какова площадь закрашенной части квадрата на рисунке 7.31, которая также является квадратом? Нарисуйте квадрат

Для решения данной задачи, нам необходимо сначала понять, какая информация представлена на рисунке 7.31. Затем мы можем провести несколько шагов, чтобы найти площадь закрашенной части.

Перед нами изображен квадрат, и нам нужно найти его площадь. Давайте попробуем разделить квадрат на несколько частей, чтобы определить площадь закрашенной области.

Предположим, что сторона квадрата равна \(a\) единицам длины. Затем площадь всего квадрата будет равна \(S_1 = a \cdot a = a^2\) квадратных единиц.

Закрашенная область состоит из двух фигур: маленького квадрата и треугольника. Давайте посчитаем площадь каждой из этих фигур.

Маленький квадрат имеет сторону \(b\) единиц длины. По условию задачи, мы знаем, что площадь маленького квадрата равна площади всего квадрата. Поэтому, площадь маленького квадрата равна \(S_2 = a^2\) квадратных единиц.

Треугольник, окружающий маленький квадрат, можно разделить на две равные части по диагонали маленького квадрата. Оба треугольника представляют собой прямоугольные треугольники со сторонами \(b\) и \(b\).

Площадь каждого из треугольников равна половине площади прямоугольника, образованного этим треугольником. Поэтому площадь каждого треугольника равна \(S_3 = \frac{1}{2} \cdot b \cdot b = \frac{b^2}{2}\) квадратных единиц.

Таким образом, площадь закрашенной части квадрата равна сумме площадей маленького квадрата и двух треугольников:

\[S_{\text{закраш.}} = S_2 + 2 \cdot S_3 = a^2 + 2 \cdot \left(\frac{b^2}{2}\right) = a^2 + b^2\] квадратных единиц.

Теперь, чтобы найти итоговую площадь закрашенной части квадрата, нам нужно знать значения сторон \(a\) и \(b\) в данной задаче. Если на рисунке указаны значения этих сторон, предоставьте их, и я с радостью рассчитаю итоговую площадь для вас.