Какова площадь треугольника FGH, если длины сторон GH и FG равны соответственно 1,4 и 2,6, а угол G составляет

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о геометрии треугольников и формуле для вычисления площади треугольника.

Для начала, давайте обратимся к теоретической части задачи. Треугольник FGH имеет стороны GH и FG длиной 1,4 и 2,6 соответственно, а угол G равен 30 градусов.

Итак, каким методом мы можем найти площадь треугольника FGH? Один из методов - это использование формулы площади треугольника, основанной на длинах сторон и значении между ними угла.

Для нахождения площади треугольника по этой формуле, нам необходимо знать две стороны треугольника и угол между ними.

Перепишем формулу для площади треугольника, используя эти данные:

\[Площадь треугольника = \frac{1}{2} \times сторона_1 \times сторона_2 \times \sin(\alpha)\]

Где:
- сторона_1 и сторона_2 - длины сторон треугольника, соответствующие углу \(\alpha\)
- \(\sin(\alpha)\) - синус угла \(\alpha\)

Применяя эту формулу к нашей задаче, у нас есть следующие значения:
- сторона_1 = GH = 1,4
- сторона_2 = FG = 2,6
- угол \(\alpha\) = G = 30 градусов

Теперь приступим к расчетам:

\[Площадь треугольника = \frac{1}{2} \times 1,4 \times 2,6 \times \sin(30^\circ)\]

Сначала вычислим \(\sin(30^\circ)\). Значение синуса 30 градусов мы можем найти в таблице значений или использовать калькулятор: \(\sin(30^\circ) = 0,5\).

Подставим значение синуса в формулу:

\[Площадь треугольника = \frac{1}{2} \times 1,4 \times 2,6 \times 0,5\]

Теперь произведем вычисления:

\[Площадь треугольника = 0,5 \times 1,4 \times 2,6 \times 0,5\]

\[Площадь треугольника \approx 0,455 \, кв.ед.\]

Таким образом, площадь треугольника FGH, описанного в задаче, приближенно равна 0,455 квадратных единиц.