Какова площадь треугольника, если одна из его сторон равна 12, другая сторона

Question

Геометрия: Какова площадь треугольника, если одна из его сторон равна 12, другая сторона равна 8, а синус угла между ними равен 0,2?

Савелий · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника по двум его сторонам и синусу между ними. Формула имеет вид:

\[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin \theta\]

где \(S\) - площадь треугольника, \(a\) и \(b\) - длины двух сторон треугольника, \(\theta\) - угол между этими сторонами.

В данном случае, одна сторона треугольника равна 12, другая сторона равна 8, а синус угла между ними равен 0,2. Давайте подставим значения в формулу и вычислим площадь треугольника:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 8 \cdot 0,2\]
\[S = 48 \cdot 0,2\]
\[S = 9,6\]

Таким образом, площадь треугольника равна 9,6 квадратных единиц.

Обоснование: Мы использовали формулу площади треугольника, которая основана на связи между сторонами и углами в треугольнике. Подставив известные значения в формулу, мы получили ответ. Ответ оказался разумным, так как площадь треугольника не может быть отрицательной и не может превышать произведение длин сторон на полусинус угла.

Какова площадь треугольника, если одна из его сторон равна 12, другая сторона равна 8, а синус угла между ними равен

Савелий

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!