Какова площадь треугольника EKR, если на рисунке 1 точки Е, К и Р являются

Question

Геометрия: Какова площадь треугольника EKR, если на рисунке 1 точки Е, К и Р являются соответственно серединами отрезков AM, BM и CM, а площадь треугольника ABC составляет 120 см²? Пожалуйста, предоставьте

Aleksandrovna · Accepted Answer

Чтобы найти площадь треугольника EKR, мы сначала должны понять, как связан этот треугольник с треугольником ABC.

Видя, что точки E, K и R являются соответственно серединами отрезков AM, BM и CM, мы можем сделать вывод, что отрезки AE, CK и BR тоже являются серединами соответствующих сторон треугольника ABC.

Таким образом, треугольник EKR является медианной треугольника ABC. Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Мы знаем, что медиана делит сторону треугольника пополам, поэтому отрезки AE, CK и BR равны половине соответствующих сторон треугольника ABC. Поскольку сторона треугольника ABC нам неизвестна, нам нужно найти ее.

Так как точки E, K и R являются серединами соответствующих сторон треугольника ABC, мы можем сделать вывод, что треугольники AEC, CKM и BRM равны половине треугольника ABC. Мы знаем, что площадь треугольника ABC равна 120 см², поэтому площади треугольников AEC, CKM и BRM равны 60 см².

Теперь у нас есть все данные, чтобы найти площадь треугольника EKR. Мы знаем, что треугольники AEC, CKM и BRM равны, поэтому площадь треугольника EKR также равна 60 см².

Таким образом, площадь треугольника EKR равна 60 см².

\[S_{EKR} = 60 \, \text{см}^2\]

Какова площадь треугольника EKR, если на рисунке 1 точки Е, К и Р являются соответственно серединами отрезков AM

Aleksandrovna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!