Какова площадь треугольника АВС, если длина стороны АВ равна 10 см, а высота, опущенная на сторону АВ составляет

Какова площадь треугольника АВС, если длина стороны АВ равна 10 см, а высота, опущенная на сторону АВ составляет 5 см?
Жучка_2570

Жучка_2570

Давайте рассмотрим пошаговое решение задачи о площади треугольника АВС.

Шаг 1: Понимание задачи.
В данной задаче нам даны длина стороны АВ, которая составляет 10 см, и высота, опущенная на сторону АВ. Нам нужно найти площадь треугольника АВС.

Шаг 2: Формула для вычисления площади треугольника.
Для вычисления площади треугольника с использованием длины одной из сторон и высоты, опущенной на эту сторону, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь=Длина стороны  Высота2

Шаг 3: Подставляем известные значения в формулу.
По условию задачи, длина стороны АВ равна 10 см, а высота, опущенная на сторону АВ, пока не указана. Пусть высота будет обозначена как h.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу и рассчитать площадь треугольника АВС:

Площадь АВС=10 см  h2

Шаг 4: Находим высоту треугольника.
Высота треугольника может быть найдена с помощью теоремы Пифагора. Обозначим основание треугольника АВ как a = 10 см, а высоту треугольника как h.

Теорема Пифагора гласит:

h2=AB2(AC2)2

Здесь AC представляет половину стороны ВС, и она может быть найдена с помощью формулы AC = AB/2 = 10/2 = 5 см.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:

h2=10252=10025=75

Путем извлечения квадратного корня с двух сторон получаем:

h=758.66 см

Шаг 5: Вычисление площади.
Используя значение высоты, найденное в шаге 4, подставляем его в формулу для площади:

Площадь АВС=10 см  8.66 см2=43.3 см2

Таким образом, площадь треугольника АВС составляет 43.3 квадратных сантиметра.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello