Какова площадь треугольника ABC, если стороны BC и AC равны 6 и 10.8 см, а углы

Question

Геометрия: Какова площадь треугольника ABC, если стороны BC и AC равны 6 и 10.8 см, а углы B и A соответственно равны 70°?

Лунный_Хомяк · Accepted Answer

Чтобы найти площадь треугольника ABC, нам понадобится использовать формулу для площади треугольника, которая зависит от длин двух сторон и синуса между ними. Давайте разделим нашу задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем третий угол треугольника.
Известно, что сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому, чтобы найти третий угол, мы можем вычесть сумму углов B и A из 180°:
C = 180° - (A + B)
C = 180° - (70° + 70°)
C = 180° - 140°
C = 40°

Шаг 2: Найдем высоту треугольника, опущенную на сторону AC.
Высота треугольника, опущенная на сторону AC, будет являться перпендикуляром к стороне AC и проходить через вершину B. Мы можем найти высоту, используя следующую формулу:
h = AC * sin(B)
h = 10.8 см * sin(70°)
h ≈ 10.8 см * 0.9397
h ≈ 10.13 см

Шаг 3: Найдем площадь треугольника.
Теперь мы можем использовать формулу для площади треугольника, где основание будет являться стороной AC, а высота - высотой, найденной на предыдущем шаге:
S = (AC * h) / 2
S = (10.8 см * 10.13 см) / 2
S ≈ 109.46 см²

Итак, площадь треугольника ABC составляет примерно 109.46 см².

Какова площадь треугольника ABC, если стороны BC и AC равны 6 и 10.8 см, а углы B и A соответственно равны 70°?

Лунный_Хомяк

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!