Какова площадь треугольника abc, если сторона ac равна 12,4 см, сторона

Question

Геометрия: Какова площадь треугольника abc, если сторона ac равна 12,4 см, сторона bc равна 8 см, а углы в и с равны 87 градусов и 63 градуса соответственно?

Ангелина · Accepted Answer

Чтобы найти площадь треугольника ABC, нам нужно воспользоваться формулой для вычисления площади треугольника по длинам двух сторон и углу между ними. Эта формула называется "Полуниковой" формулой и имеет вид:

\[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C)\]

Где:
- S - площадь треугольника,
- a и b - длины двух сторон,
- C - угол между этими сторонами.

В нашей задаче, сторона ac равна 12,4 см, сторона bc равна 8 см, а угол C равен 63 градуса.

Теперь рассчитаем площадь треугольника. Подставим известные значения в формулу:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 12,4 \cdot 8 \cdot \sin(63^\circ)\]

Для вычисления синуса угла 63 градуса, мы можем воспользоваться таблицей значений или калькулятором.

Подставляем значение синуса в формулу:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 12,4 \cdot 8 \cdot 0,8910\]

Теперь вычислим правую часть формулы:

\[S = 4,4552 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 4,4552 квадратных сантиметра.

Какова площадь треугольника abc, если сторона ac равна 12,4 см, сторона bc равна 8 см, а углы в и с равны 87 градусов

Ангелина

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!