Какова площадь треугольника ABC, если его стороны AB и AC равны 13,2 см и 12,9

Question

Геометрия: Какова площадь треугольника ABC, если его стороны AB и AC равны 13,2 см и 12,9 см соответственно, а угол между ними составляет 30 градусов?

Сверкающий_Джинн · Accepted Answer

Чтобы найти площадь треугольника ABC, мы можем использовать формулу площади треугольника через две стороны и угол между ними. Формула имеет вид:

\[S = \frac{1}{2} \times AB \times AC \times \sin(\theta)\]

где S - площадь треугольника, AB и AC - длины сторон треугольника, а \(\theta\) - угол между этими сторонами.

Для данной задачи у нас заданы значения AB = 13,2 см и AC = 12,9 см, а угол \(\theta\) равен 30 градусам. Давайте посчитаем площадь треугольника:

\[S = \frac{1}{2} \times 13,2 \times 12,9 \times \sin(30)\]

Сначала найдем значение синуса 30 градусов:

\(\sin(30) = 0,5\)

Теперь подставим полученные значения в формулу площади треугольника:

\[S = \frac{1}{2} \times 13,2 \times 12,9 \times 0,5\]

Выполним вычисления:

\[S = 0,5 \times 13,2 \times 12,9 \times 0,5\]

\[S = 0,25 \times 13,2 \times 12,9\]

\[S = 0,25 \times 170,28\]

\[S = 42,57\]

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 42,57 квадратных сантиметров.

Какова площадь треугольника ABC, если его стороны AB и AC равны 13,2 см и 12,9 см соответственно, а угол между ними

Сверкающий_Джинн

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!