Какова площадь треугольника ABC, если длина стороны AB равна 22 см, и высота CM, проведенная к стороне AB, равна

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для площади треугольника, которая выглядит следующим образом:

\[S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высоту}\]

Основание треугольника - это сторона, к которой проведена высота. В данном случае, сторона AB является основанием, а высота CM будет высотой треугольника.

Таким образом, чтобы решить задачу, нам нужно найти длину основания и высоту треугольника. Для этого мы можем использовать информацию о медиане.

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. В данном случае, медиана также проведена к стороне AB и пересекает ее в точке M. У медианы есть свойство, что она делит сторону AB пополам, поэтому AM = MB.

Найдем длину основания треугольника AB, зная, что AM = MB и AM = 22 см. Так как AM = MB, то длина AB будет равна сумме AM и MB:

\[AB = AM + MB = 22 \, \text{см} + 22 \, \text{см} = 44 \, \text{см}\]

Теперь, когда у нас есть длина основания AB и высота CM, мы можем найти площадь треугольника, подставив значения в формулу:

\[S = \frac{1}{2} \times AB \times CM\]

Подставим известные значения:

\[S = \frac{1}{2} \times 44 \, \text{см} \times 12 \, \text{см} = 264 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 264 квадратных сантиметра.