Какова площадь ромба с диагоналями, относящимися как 12:35, при условии

Question

Геометрия: Какова площадь ромба с диагоналями, относящимися как 12:35, при условии, что длина стороны составляет

Звездный_Лис · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово. Шаг 1: Используем формулу для нахождения площади ромба. Площадь ромба (S) равна произведению длин его диагоналей, деленному на 2. Шаг 2: Обозначим длину первой диагонали как 12x (где x - некоторый коэффициент) и длину второй диагонали как 35x. Шаг 3: Теперь мы можем записать формулу площади ромба: [ S = frac{{ text{{диагональ 1}} times text{{диагональ 2}}}}{2} ] Подставляем в формулу длины диагоналей: [ S = frac{{12x times 35x}}{2} ] Шаг 4: Упрощаем выражение: [ S = frac{{420x^2}}{2} ] Шаг 5: Поскольку нас интересует площадь ромба, когда длина стороны известна, поставим условие, что длина стороны (a) равна определенному значению. Давайте обозначим это значение как c. Шаг 6: Используем формулу связи стороны ромба с его диагональю: [ a = frac{{ sqrt{d_1^2 + d_2^2}}}{2} ] Подставим значения диагоналей: [ c = frac{{ sqrt{{12x}^2 + {35x}^2}}}{2} ] Шаг 7: Упрощаем выражение: [ c = frac{{ sqrt{144x^2 + 1225x^2}}}{2} ] [ c = frac{{ sqrt{1369x^2}}}{2} ]

Какова площадь ромба с диагоналями, относящимися как 12:35, при условии, что длина стороны составляет

Звездный_Лис

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!