Какова площадь ромба с диагоналями, относящимися как 12:35, при условии, что длина стороны составляет

Какова площадь ромба с диагоналями, относящимися как 12:35, при условии, что длина стороны составляет 74 см?
Звездный_Лис

Звездный_Лис

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Используем формулу для нахождения площади ромба. Площадь ромба (S) равна произведению длин его диагоналей, деленному на 2.

Шаг 2: Обозначим длину первой диагонали как 12x (где x - некоторый коэффициент) и длину второй диагонали как 35x.

Шаг 3: Теперь мы можем записать формулу площади ромба:

S={диагональ 1}×{диагональ 2}2

Подставляем в формулу длины диагоналей:

S=12x×35x2

Шаг 4: Упрощаем выражение:

S=420x22

Шаг 5: Поскольку нас интересует площадь ромба, когда длина стороны известна, поставим условие, что длина стороны (a) равна определенному значению. Давайте обозначим это значение как c.

Шаг 6: Используем формулу связи стороны ромба с его диагональю:

a=d12+d222

Подставим значения диагоналей:

c=12x2+35x22

Шаг 7: Упрощаем выражение:

c=144x2+1225x22
c=1369x22
c=37x2

Шаг 8: Теперь нам известна длина стороны ромба в зависимости от коэффициента x.

Шаг 9: Вернемся к формуле площади ромба и подставим значение стороны:

S=420x22
S=210x2

Шаг 10: Теперь мы можем найти площадь ромба в зависимости от коэффициента x.

Это подробное решение позволяет нам найти площадь ромба с диагоналями, относящимися как 12:35, при условии, что длина стороны составляет 37x2. Мы использовали формулу для площади ромба, формулу для связи диагонали с длиной стороны и пошагово продемонстрировали процесс решения задачи.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello