Какова площадь прямоугольной трапеции, у которой меньшее основание составляет

Question

Математика: Какова площадь прямоугольной трапеции, у которой меньшее основание составляет 6 дм, а боковые стороны равны 6 дм и

Dmitriy · Accepted Answer

Конечно! Давайте найдем площадь прямоугольной трапеции, у которой меньшее основание составляет 6 дм, а боковые стороны равны 6 дм и 8 дм.

Для начала, нам понадобится знать основные формулы, связанные с площадью трапеции.

Площадь прямоугольной трапеции можно найти, используя формулу:
\[S = \frac{(a + b) \cdot h}{2},\]
где \(a\) и \(b\) - основания трапеции, а \(h\) - высота трапеции.

У нас дано меньшее основание \(a = 6\) дм, боковые стороны \(b_1 = 6\) дм и \(b_2 = 8\) дм.

На данный момент, нам не известна высота трапеции \(h\), но мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти ее.

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике с катетами \(b_1\) и \(h\) и гипотенузой \(b_2\), сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

\[b_1^2 + h^2 = b_2^2.\]

Подставим значения и решим уравнение:

\[6^2 + h^2 = 8^2.\]
\[36 + h^2 = 64.\]
\[h^2 = 64 - 36 = 28.\]
\[h = \sqrt{28}.\]
\[h \approx 5.29.\]

Теперь, когда у нас есть значение высоты \(h\), мы можем подставить все значения в формулу площади трапеции:

\[S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} = \frac{(6 + 8) \cdot 5.29}{2} \approx 33.16.\]

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции с меньшим основанием 6 дм и боковыми сторонами 6 дм и 8 дм составляет примерно 33.16 квадратных дециметра.

Какова площадь прямоугольной трапеции, у которой меньшее основание составляет 6 дм, а боковые стороны равны 6 дм

Dmitriy

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!