Какова площадь поверхности тела вращения прямоугольной трапеции с основаниями

Question

Геометрия: Какова площадь поверхности тела вращения прямоугольной трапеции с основаниями длиной 6 см и 10 см, высотой 3 см, при вращении вокруг большего основания?

Vaska · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу для вычисления площади поверхности тела вращения. Для прямоугольной трапеции эта формула выглядит следующим образом:

\[S = 2 \pi \cdot R \cdot L\]

Где \(S\) - площадь поверхности тела вращения, \(\pi\) - число пи (приближенное значение равно 3.14), \(R\) - радиус вращения и \(L\) - длина окружности.

Для того чтобы найти радиус вращения, нам нужно знать значение большего основания. В данной задаче длина большего основания равна 10 см. Радиус вращения будет равен половине длины большего основания. Поэтому, \(R = \frac{{10 \, \text{см}}}{2} = 5 \, \text{см}\).

Чтобы найти длину окружности, нам нужно знать значение радиуса вращения. В данной задаче радиус вращения равен 5 см. Формула для вычисления длины окружности:

\[L = 2 \pi \cdot R = 2 \cdot 3.14 \cdot 5 = 31.4 \, \text{см}\]

Теперь мы можем использовать эти значения в формуле для вычисления площади поверхности тела вращения:

\[S = 2 \pi \cdot R \cdot L = 2 \cdot 3.14 \cdot 5 \cdot 31.4 = 314 \, \text{см}^2\]

Площадь поверхности тела вращения прямоугольной трапеции с основаниями длиной 6 см и 10 см, высотой 3 см, при вращении вокруг большего основания составляет 314 квадратных сантиметров.

Какова площадь поверхности тела вращения прямоугольной трапеции с основаниями длиной 6 см и 10 см, высотой 3

Vaska

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!