Какова площадь поверхности полуокружности сферы, имеющей длину 12п см^2?
Летучая_Мышь
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для площади поверхности полуокружности на сфере. Пусть \(S\) — площадь поверхности полуокружности на сфере, \(r\) — радиус сферы.
Формула для площади поверхности полуокружности на сфере:
\[S = 2\pi r^2\]
Мы знаем, что площадь поверхности полуокружности сферы составляет 12\(\pi\) см². Подставим эту информацию в формулу и найдем значение радиуса сферы:
\[12\pi = 2\pi r^2\]
Делая небольшое алгебраическое преобразование, получаем:
\[r^2 = \frac{12\pi}{2\pi}\]
Упрощаем выражение:
\[r^2 = 6\]
Чтобы найти радиус, возьмем квадратный корень из обеих сторон:
\[r = \sqrt{6}\]
Таким образом, радиус сферы равен \(\sqrt{6}\) см.
Теперь мы можем найти площадь поверхности полуокружности на этой сфере, зная значение радиуса. Подставим значение радиуса в формулу:
\[S = 2\pi(\sqrt{6})^2\]
Упростим выражение:
\[S = 2\pi \cdot 6\]
\[S = 12\pi\]
Итак, площадь поверхности полуокружности на сфере равна 12\(\pi\) см².
Формула для площади поверхности полуокружности на сфере:
\[S = 2\pi r^2\]
Мы знаем, что площадь поверхности полуокружности сферы составляет 12\(\pi\) см². Подставим эту информацию в формулу и найдем значение радиуса сферы:
\[12\pi = 2\pi r^2\]
Делая небольшое алгебраическое преобразование, получаем:
\[r^2 = \frac{12\pi}{2\pi}\]
Упрощаем выражение:
\[r^2 = 6\]
Чтобы найти радиус, возьмем квадратный корень из обеих сторон:
\[r = \sqrt{6}\]
Таким образом, радиус сферы равен \(\sqrt{6}\) см.
Теперь мы можем найти площадь поверхности полуокружности на этой сфере, зная значение радиуса. Подставим значение радиуса в формулу:
\[S = 2\pi(\sqrt{6})^2\]
Упростим выражение:
\[S = 2\pi \cdot 6\]
\[S = 12\pi\]
Итак, площадь поверхности полуокружности на сфере равна 12\(\pi\) см².
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
