Какова площадь поверхности полуокружности сферы, имеющей длину 12п см^2?

Какова площадь поверхности полуокружности сферы, имеющей длину 12п см^2?
Летучая_Мышь

Летучая_Мышь

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для площади поверхности полуокружности на сфере. Пусть S — площадь поверхности полуокружности на сфере, r — радиус сферы.

Формула для площади поверхности полуокружности на сфере:
S=2πr2

Мы знаем, что площадь поверхности полуокружности сферы составляет 12π см². Подставим эту информацию в формулу и найдем значение радиуса сферы:

12π=2πr2

Делая небольшое алгебраическое преобразование, получаем:

r2=12π2π

Упрощаем выражение:

r2=6

Чтобы найти радиус, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

r=6

Таким образом, радиус сферы равен 6 см.

Теперь мы можем найти площадь поверхности полуокружности на этой сфере, зная значение радиуса. Подставим значение радиуса в формулу:

S=2π(6)2

Упростим выражение:

S=2π6

S=12π

Итак, площадь поверхности полуокружности на сфере равна 12π см².
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello