Какова площадь поперечного сечения медной проволоки длиной 40 м, в которой протекает электрический ток силой 2

Для решения этой задачи нам понадобятся две формулы: закон Ома и формула для расчета площади поперечного сечения проволоки. Давайте начнем с расчета площади.

Площадь поперечного сечения проволоки можно рассчитать по формуле:

\[S = \frac{I}{J\cdot n\cdot e\cdot v_d}\]

Где:
S - площадь поперечного сечения проволоки (в квадратных метрах),
I - электрический ток, протекающий через проволоку (в амперах),
J - плотность электрического тока (в амперах на квадратный метр),
n - количество носителей заряда на единицу объема материала проволоки (в 1 на кубический метр),
e - элементарный заряд (заряд электрона) (около 1,6 * 10^-19 Кл),
v_d - средняя дрейфовая скорость заряда в проводнике (в метрах в секунду).

Теперь давайте найдем значения, чтобы вставить их в формулу.

У нас есть значение электрического тока (2 А), поэтому I = 2.

Для носителей заряда в меди используется n = 8,5 * 10^28 (для меди взятое значение).

Заряд электрона (e) составляет около 1,6 * 10^-19 Кл.

Средняя дрейфовая скорость заряда (v_d) в меди составляет примерно 1 мм/с, что равно 0,001 м/с.

Теперь мы можем подставить все значения в формулу:

\[S = \frac{2}{J \cdot (8,5 \cdot 10^{28}) \cdot (1,6 \cdot 10^{-19}) \cdot 0,001}\]

Чтобы получить значение плотности электрического тока (J), нам понадобится еще одна формула - закон Ома. Закон Ома гласит, что плотность электрического тока (J) равна отношению напряжения (U) к сопротивлению проводника (R):

\[ J = \frac{U}{R} \]

В нашей задаче сопротивление (R) мы не указали, но предположим, что оно составляет 0,1 Ом (принимается произвольно). Тогда:

\[ J = \frac{U}{0.1} \]

Далее мы узнаем значение напряжения (U). Поскольку напряжение равно силе тока (I), умноженной на сопротивление (R), мы можем записать:

\[ U = I \cdot R = 2 \cdot 0.1 \]

Теперь, зная значение напряжения, мы можем вычислить плотность тока (J):

\[ J = \frac{2}{0.1} = 20 \]

Вернемся к нашей первоначальной формуле для площади поперечного сечения проволоки:

\[ S = \frac{2}{20 \cdot (8.5 \cdot 10^{28}) \cdot (1.6 \cdot 10^{-19}) \cdot 0.001} \]

Выполнив все необходимые вычисления, получим значение площади (S):

\[ S \approx 2.95 \cdot 10^{-7} \, \text{м}^2 \]

Таким образом, площадь поперечного сечения медной проволоки, в которой протекает электрический ток силой 2 А при данном напряжении на ее концах, примерно равна \( 2.95 \cdot 10^{-7} \) квадратных метров.