Какова площадь поперечного сечения конуса, если площадь основания конуса равна

Question

Геометрия: Какова площадь поперечного сечения конуса, если площадь основания конуса равна 100π и его высота равна

Искрящаяся_Фея · Accepted Answer

Для решения задачи нам понадобится использовать формулу для площади поперечного сечения конуса. Площадь поперечного сечения конуса зависит от площади основания и высоты конуса.

По данной задаче, площадь основания конуса равна 100π, а высота равна \(h\). Пусть \(S\) будет площадью поперечного сечения конуса.

Используя формулу для площади поперечного сечения конуса, можно записать:

\[S = \frac{{\pi \cdot r^2}}{2}\]

где \(r\) — радиус поперечного сечения, который нам нужно найти.

Мы можем воспользоваться формулой связи между радиусом и площадью основания конуса. Площадь основания равна \(\pi \cdot r^2\), тогда:

\[100\pi = \pi \cdot r^2\]

Чтобы найти радиус \(r\), нужно из этого уравнения извлечь корень:

\[r = \sqrt{100} = 10\]

Теперь, зная радиус \(r\), можем подставить его в формулу площади поперечного сечения конуса:

\[S = \frac{{\pi \cdot (10)^2}}{2} = \frac{{100 \pi}}{2} = 50\pi\]

Итак, площадь поперечного сечения конуса равна \(50\pi\).

Какова площадь поперечного сечения конуса, если площадь основания конуса равна 100π и его высота равна

Искрящаяся_Фея

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!