Какова площадь основания прямоугольного параллелепипеда, если его объем составляет 96 см в кубе и боковое ребро имеет

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулы, связанные с объемом и площадью параллелепипеда.

Параллелепипед имеет три пары параллельных грани. Давайте обозначим длины его трех ребер как a, b и c. Объем V параллелепипеда выражается через формулу V = abc, где a, b и c - длины его ребер.

По заданию нам известно, что объем параллелепипеда составляет 96 см в кубе, поэтому у нас есть уравнение V = 96.

Поскольку параллелепипед является прямоугольным, его боковые грани состоят из двух прямоугольников. Таким образом, площадь основания S параллелепипеда равна произведению длин двух ребер, образующих основание. В нашем случае, это ab.

Чтобы найти площадь основания, нам нужно найти значения a и b. Для этого будем использовать уравнение объема параллелепипеда и решать его относительно a и b.

Итак, у нас есть уравнение V = abc = 96.

Давайте посмотрим на возможные значения длин ребер и найдем соответствующие значения площади S.

Мы можем попробовать различные комбинации a и b, и если полученное значение S удовлетворяет условию, то это будет нашим ответом.

К счастью, в данной задаче есть только одна комбинация, которая удовлетворяет условию. Это значения a = 4, b = 6 и c = 4. Как можно видеть:

S = ab = 4 * 6 = 24.

Таким образом, площадь основания прямоугольного параллелепипеда равна 24 см².