Какова площадь объектов, если на карте масштаба 1 : 20 000 они имеют следующие значения: 20 мм2, 48 мм2, 5 см2, 12,8

Чтобы найти площадь этих объектов, мы должны учесть масштаб карты. Масштаб 1:20 000 означает, что один миллиметр на карте соответствует 20 000 миллиметрам или 20 метрам на самом объекте.

Первый объект имеет площадь 20 мм². Учитывая масштаб карты, мы можем умножить данную площадь на квадрат коэффициента масштабирования, чтобы найти реальную площадь объекта. Коэффициент масштабирования равен 20, так как каждый миллиметр на карте равен 20 метрам в реальности. Поэтому, чтобы найти площадь объекта в квадратных метрах, мы используем следующую формулу:

\[Площадь_{реальная} = Площадь_{карта} \times (Коэффициент\ масштабирования)^2\]

Таким образом, для первого объекта:

\[Площадь_{реальная} = 20 \times (20)^2 = 8000\ м^2\]

Для второго объекта, имеющего площадь 48 мм², снова применяем формулу:

\[Площадь_{реальная} = 48 \times (20)^2 = 19200\ м^2\]

Теперь рассмотрим третий объект с площадью 5 см². Сначала переведем сантиметры в миллиметры, так как масштаб дан в миллиметрах. 1 сантиметр = 10 миллиметров, поэтому 5 см² равно 5 \times 10² мм². Применяем формулу:

\[Площадь_{реальная} = 5 \times 10^2 \times (20)^2 = 50000\ м^2\]

Наконец, для четвертого объекта, имеющего площадь 12,8 см², снова переведем сантиметры в миллиметры (12,8 \times 10² мм²) и применяем формулу:

\[Площадь_{реальная} = 12,8 \times 10^2 \times (20)^2 = 256000\ м^2\]

Таким образом, площади объектов, если на карте масштаба 1 : 20 000, составляют 8000 м², 19200 м², 50000 м² и 256000 м² соответственно.