Какова площадь непокрытой части окружности, внешний радиус которой известен быть

Для решения данной задачи, нам понадобится знание о геометрии окружностей и площадей.

Итак, у нас есть окружность с известным внешним радиусом. Давайте обозначим этот радиус как \( R \).

Чтобы найти площадь непокрытой части окружности, нам нужно вычесть площадь покрытой части из общей площади окружности.

Общая площадь окружности вычисляется по формуле:

\[ S = \pi R^2 \]

где \( \pi \) - математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14159.

Однако нам нужно вычислить площадь только непокрытой части, поэтому давайте воспользуемся формулой для площади сектора окружности, которая выглядит следующим образом:

\[ S_{\text{сектора}} = \frac{1}{2} \theta R^2 \]

Здесь \( \theta \) - центральный угол сектора. В нашем случае, чтобы найти непокрытую часть, мы должны вычесть площадь сектора из общей площади окружности.

Теперь давайте рассмотрим, как найти центральный угол сектора. Мы знаем, что окружность имеет 360 градусов (полный угол), и площадь сектора находится в производной зависимости от этого угла.

Для нахождения угла, по формуле:

\[ \theta = \frac{S_{\text{сектора}}}{\frac{1}{2} \pi R^2} \times 360^\circ \]

Итак, площадь непокрытой части окружности будет равна:

\[ S_{\text{непокрытая}} = S - S_{\text{сектора}} \]

Если вы укажете конкретное значение внешнего радиуса и площади сектора, я смогу дать вам более точный ответ и выполнить соответствующие вычисления.