Какова площадь кругового сегмента, если его основание составляет 4 см, а градусная мера дуги сегмента равна 45?
Сумасшедший_Шерлок
Для решения этой задачи, давайте воспользуемся формулой для площади кругового сегмента. Площадь кругового сегмента (S) можно вычислить, используя длину дуги (L) сегмента и радиус (r) круга по следующей формуле:
\[S = \frac{{L \cdot r}}{2}\]
В нашей задаче основание сегмента является дугой круга, и нам дано, что градусная мера дуги составляет некоторое значение. Давайте обозначим это значение как \(x\) градусов.
Теперь нам нужно найти длину дуги основания сегмента (L). Для этого мы можем использовать формулу для длины дуги круга. Длина дуги (L) круга с радиусом \(r\) и градусной мерой \(x\) составляет:
\[L = \frac{{2 \pi r \cdot x}}{360}\]
Теперь, когда у нас есть значения для \(L\) и \(r\), мы можем подставить их в формулу для площади кругового сегмента:
\[S = \frac{{L \cdot r}}{2} = \frac{{\frac{{2 \pi r \cdot x}}{360} \cdot r}}{2}\]
Мы можем упростить эту формулу:
\[S = \frac{{\pi x r^2}}{360}\]
Таким образом, площадь кругового сегмента соответствует выражению \(\frac{{\pi x r^2}}{360}\), где \(x\) - градусная мера дуги сегмента, а \(r\) - радиус круга.
Для данной задачи, если градусная мера дуги сегмента равна \(x\) градусов, а основание составляет 4 см, площадь кругового сегмента составит:
\[S = \frac{{\pi \cdot x \cdot 4^2}}{360}\]
\[S = \frac{{L \cdot r}}{2}\]
В нашей задаче основание сегмента является дугой круга, и нам дано, что градусная мера дуги составляет некоторое значение. Давайте обозначим это значение как \(x\) градусов.
Теперь нам нужно найти длину дуги основания сегмента (L). Для этого мы можем использовать формулу для длины дуги круга. Длина дуги (L) круга с радиусом \(r\) и градусной мерой \(x\) составляет:
\[L = \frac{{2 \pi r \cdot x}}{360}\]
Теперь, когда у нас есть значения для \(L\) и \(r\), мы можем подставить их в формулу для площади кругового сегмента:
\[S = \frac{{L \cdot r}}{2} = \frac{{\frac{{2 \pi r \cdot x}}{360} \cdot r}}{2}\]
Мы можем упростить эту формулу:
\[S = \frac{{\pi x r^2}}{360}\]
Таким образом, площадь кругового сегмента соответствует выражению \(\frac{{\pi x r^2}}{360}\), где \(x\) - градусная мера дуги сегмента, а \(r\) - радиус круга.
Для данной задачи, если градусная мера дуги сегмента равна \(x\) градусов, а основание составляет 4 см, площадь кругового сегмента составит:
\[S = \frac{{\pi \cdot x \cdot 4^2}}{360}\]
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
