Какова площадь кольца (красного цвета), образованного между двумя кругами с общим центром o? Радиус большего круга составляет ab = 9 см, а площадь большего круга равна 867 см². Используя значение числа π≈3, определите площадь кольца.
Yablonka_4104
Чтобы найти площадь кольца, нам нужно вычислить разность площадей двух кругов — внутреннего и внешнего. Давайте сначала найдем радиус внутреннего круга.
Мы знаем, что радиус большего круга \( R \) равен 9 см, а площадь большего круга \( S \) равна 867 см². Формула для площади круга радиусом \( R \) выглядит следующим образом:
\[ S = \pi R^2 \]
Подставив известные значения, получим:
\[ 867 = 3 \cdot 9^2 \]
Давайте вычислим это:
\[ 867 = 3 \cdot 81 = 243 \]
Итак, площадь большего круга равна 243 см².
Теперь нам нужно найти радиус меньшего круга, который является внутренним радиусом кольца. Обозначим его как \( r \).
Площадь меньшего круга равна разности площадей большего и меньшего кругов:
\[ S_{мал} = S_{больш} - S_{мал} \]
\[ S_{мал} = 243 - S_{мал} \]
Мы знаем, что площадь меньшего круга равна площади кольца, поэтому:
\[ S_{мал} = 867 - S_{мал} \]
Приведем подобные слагаемые:
\[ 2 \cdot S_{мал} = 867 \]
\[ S_{мал} = \frac{867}{2} \]
\[ S_{мал} = 433,5 \]
Итак, площадь меньшего круга (или площадь кольца) составляет 433,5 см².
Мы знаем, что радиус большего круга \( R \) равен 9 см, а площадь большего круга \( S \) равна 867 см². Формула для площади круга радиусом \( R \) выглядит следующим образом:
\[ S = \pi R^2 \]
Подставив известные значения, получим:
\[ 867 = 3 \cdot 9^2 \]
Давайте вычислим это:
\[ 867 = 3 \cdot 81 = 243 \]
Итак, площадь большего круга равна 243 см².
Теперь нам нужно найти радиус меньшего круга, который является внутренним радиусом кольца. Обозначим его как \( r \).
Площадь меньшего круга равна разности площадей большего и меньшего кругов:
\[ S_{мал} = S_{больш} - S_{мал} \]
\[ S_{мал} = 243 - S_{мал} \]
Мы знаем, что площадь меньшего круга равна площади кольца, поэтому:
\[ S_{мал} = 867 - S_{мал} \]
Приведем подобные слагаемые:
\[ 2 \cdot S_{мал} = 867 \]
\[ S_{мал} = \frac{867}{2} \]
\[ S_{мал} = 433,5 \]
Итак, площадь меньшего круга (или площадь кольца) составляет 433,5 см².
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
