Какова площадь каждой отдельной секции танграма, если сторона клетки на рисунке равна

Давайте разберем задачу и решим ее пошагово.

Танграм - это головоломка, состоящая из 7 геометрических фигур: 5 треугольников (2 больших, 1 средний и 2 маленьких), 1 квадрата и 1 параллелограмма.

Нам нужно найти площадь каждой отдельной секции танграма. Для начала, предлагаю обозначить сторону клетки на рисунке символом \(x\).

1. Больший треугольник: Площадь треугольника можно вычислить, зная его основание и высоту. Воспользуемся формулой \(S = \frac{1}{2} \times a \times h\), где \(a\) - основание, \(h\) - высота. В большом треугольнике основание равно \(x\) клеток, а высота равна \(2x\) клеткам (так как он состоит из двух треугольников). Подставив значения в формулу, получим:
\[S_1 = \frac{1}{2} \times x \times 2x = x^2\]

2. Средний треугольник: Аналогично расчету большего треугольника, получим:
\[S_2 = \frac{1}{2} \times x \times x = \frac{1}{2}x^2\]

3. Маленький треугольник: В маленьком треугольнике основание равно \(x\) клеток, а высота равна половине стороны клетки (по схеме рисунка). Площадь маленького треугольника вычисляется так же, как большего треугольника:
\[S_3 = \frac{1}{2} \times x \times \frac{1}{2}x = \frac{1}{4}x^2\]

4. Квадрат: Площадь квадрата равна стороне, возведенной в квадрат:
\[S_4 = x^2\]

5. Параллелограмм: Площадь параллелограмма можно вычислить, зная сторону и высоту. В параллелограмме сторона равна \(x\) клеткам, а высота также равна высоте клетки (по схеме рисунка). Подставим значения в формулу:
\[S_5 = x \times x = x^2\]

Итого, мы нашли площадь каждой отдельной секции танграма:
\(S_1 = x^2\) (большой треугольник),
\(S_2 = \frac{1}{2}x^2\) (средний треугольник),
\(S_3 = \frac{1}{4}x^2\) (маленький треугольник),
\(S_4 = x^2\) (квадрат),
\(S_5 = x^2\) (параллелограмм).

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять, как найти площадь каждой секции танграма. Если у вас есть еще какие-либо вопросы или требуется дополнительное объяснение, пожалуйста, сообщите мне.