Какова площадь каждой обкладки плоского воздушного конденсатора, если энергия его электростатического поля составляет

Для решения этой задачи нам понадобится формула для энергии электростатического поля конденсатора:

\[ E = \frac{1}{2} CV^2 \]

где E - энергия, C - емкость конденсатора, V - напряжение между обкладками.

Мы можем выразить емкость C через известные значения. Хотя формула для емкости конденсатора зависит от геометрии, для металлических плоскопараллельных обкладок емкость выражается следующим образом:

\[ C = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d} \]

где С - емкость, \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная (приближенно равна \(8.85 \times 10^{-12}\) Ф/м), S - площадь каждой обкладки, d - расстояние между обкладками.

Теперь мы можем подставить это выражение в формулу для энергии и найти площадь каждой обкладки:

\[ E = \frac{1}{2} \left( \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d} \right) V^2 \]

Давайте найдем S:

\[ E = \frac{1}{2} \cdot \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d} \cdot V^2 \]

\[ 2E = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d} \cdot V^2 \]

\[ S = \frac{2E \cdot d}{\varepsilon_0 \cdot V^2} \]

Теперь мы можем подставить заданные значения и решить задачу:

\[ S = \frac{2 \cdot 118 \, \text{ндж} \cdot 0.01 \, \text{м}}{8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \cdot (200 \, \text{В})^2} \]

\[ S \approx 0.1341 \, \text{м}^2 \]

Таким образом, площадь каждой обкладки плоского воздушного конденсатора составляет примерно 0.1341 квадратного метра.