Какова площадь фигуры, которая включает все точки, принадлежащие хотя бы одному из прямоугольников АВСD и АРМК, если

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Начнем с построения прямоугольников. По условию задачи, стороны прямоугольников АВСD и АРМК равны 6 см. Давайте начнем с прокладывания сторон прямоугольника АВСD.

2. Возьмем линейку и измерим 6 см от точки А вправо. Обозначим эту точку как В.

3. Теперь, из точки B построим перпендикулярную линию вниз длиной также 6 см. Обозначим конечную точку этой линии как С.

4. Измерим еще раз 6 см от точки С влево и соединим эту точку с точкой А. Получится прямоугольник АВСD.

5. Теперь построим прямоугольник АРМК. Он будет похож на прямоугольник АВСD, но его стороны также равны 6 см.

6. Возьмите линейку и измерьте 6 см от точки А вниз. Обозначьте эту точку как Р.

7. Теперь, из точки Р соедините линией вправо на 6 см. Обозначьте эту точку как М.

8. Из точки M измерьте 6 см вверх и соедините эту точку с точкой А. Получится прямоугольник АРМК.

9. Фигура, которая включает все точки, принадлежащие хотя бы одному из прямоугольников АВСD и АРМК, будет объединением этих двух прямоугольников.

10. Обозначим эту фигуру как F. Чтобы найти площадь фигуры F, нужно сложить площади прямоугольников АВСD и АРМК и вычесть площадь пересечения этих двух прямоугольников.

11. Площадь прямоугольника вычисляется, умножая длину на ширину. В нашем случае, длина и ширина прямоугольников АВСD и АРМК равны 6 см, поэтому площадь каждого из них равна \(6 \cdot 6 = 36 \, \text{см}^2\).

12. Чтобы вычислить площадь пересечения прямоугольников АВСD и АРМК, нужно найти площадь прямоугольника, образованного пересечением их сторон.

13. Заметим, что пересечение прямоугольников АВСD и АРМК образует прямоугольник со сторонами 6 см и 6 см. Поэтому площадь пересечения также равна \(6 \cdot 6 = 36 \, \text{см}^2\).

14. Теперь мы можем найти площадь фигуры F. Если сложить площади прямоугольников АВСD и АРМК (36 см² + 36 см²), а затем вычесть площадь пересечения (36 см²), получим общую площадь фигуры F.

15. Общая площадь фигуры F равна \(72 \, \text{см}^2 - 36 \, \text{см}^2 = 36 \, \text{см}^2\).

Таким образом, площадь фигуры, которая включает все точки, принадлежащие хотя бы одному из прямоугольников АВСD и АРМК, равна 36 квадратным сантиметрам.