Какова площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда, у которого стороны основания равны 2√2 и 4, а один из углов

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для нахождения площади боковой поверхности параллелепипеда. Площадь боковой поверхности равна периметру основания, умноженному на высоту параллелепипеда.

Первым шагом нам нужно найти периметр основания. У нас есть информация о сторонах основания - 2√2 и 4. Для нахождения периметра, мы можем сложить все стороны основания параллелепипеда.

Периметр основания = 2*(2√2 + 4)

Теперь нам нужно найти высоту параллелепипеда. У нас есть информация о длине большой диагонали, но нам необходимо найти высоту. Для этого нам понадобится использовать теорему Пифагора.

Для прямоугольного треугольника с катетами 2√2 и 4, и гипотенузой - длиной большой диагонали, мы можем применить теорему Пифагора.

\(Длина\;большой\;диагонали^2 = (2√2)^2 + 4^2\)
\(Длина\;большой\;диагонали^2 = 8 + 16\)
\(Длина\;большой\;диагонали^2 = 24\)

Теперь найдем высоту параллелепипеда, использовав теорему Пифагора:

\(Высота^2 = Длина\;большой\;диагонали^2 - (2√2)^2\)
\(Высота^2 = 24 - 8\)
\(Высота^2 = 16\)
\(Высота = 4\)

Теперь у нас есть периметр основания и высота параллелепипеда. Мы можем найти площадь боковой поверхности, умножив эти два значения:

Площадь боковой поверхности = Периметр основания * Высота
Площадь боковой поверхности = 2*(2√2 + 4) * 4

Таким образом, площадь боковой поверхности этого параллелепипеда равна 48.