Какова площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды, у которой

Question

Геометрия: Какова площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды, у которой стороны основания равны 20, а высота равна 2√69?

Егор · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. Для начала, нам нужно вычислить площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды.

Первым шагом определим формулу для площади боковой поверхности шестиугольной пирамиды. Формула для площади поверхности пирамиды с правильным шестиугольным основанием можно записать следующим образом:

\[S = \frac{3}{2} \cdot a \cdot h\]

где \(S\) - площадь боковой поверхности пирамиды, \(a\) - длина стороны основания, \(h\) - высота пирамиды.

В нашей задаче, длина стороны основания равна 20 и высота равна \(2\sqrt{69}\). Подставим эти значения в формулу:

\[S = \frac{3}{2} \cdot 20 \cdot 2\sqrt{69}\]

Теперь вычислим эту формулу. Сначала упростим числитель:

\[S = \frac{3}{2} \cdot 40\sqrt{69}\]

Затем умножим числитель на знаменатель:

\[S = 60\sqrt{69}\]

Итак, площадь боковой поверхности данной правильной шестиугольной пирамиды составляет \(60\sqrt{69}\) квадратных единиц.

Какова площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды, у которой стороны основания равны 20, а высота

Егор

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!