Какова относительная влажность воздуха, используя данные таблицы, если давление паров воды в воздухе при температуре

Для определения относительной влажности воздуха по заданным данным, нам понадобится плотность насыщенного пара воды \( \rho \) при данной температуре. Относительная влажность вычисляется как отношение фактического давления пара воздуха к давлению насыщенного пара воды при данной температуре и умножается на 100%:

\[ \text{Относительная влажность, \%} = \frac{p}{p_{\text{нас}}} \times 100\% \]

где \( p \) - давление пара воздуха, а \( p_{\text{нас}} \) - давление насыщенного пара воды при данной температуре.

Сначала проведем интерполяцию плотности насыщенного пара воды \( \rho \) для температуры 14 °C.

Из таблицы видно, что при температуре 13 °C плотность насыщенного пара составляет 11,4 г/м³, а при температуре 15 °C - 12,8 г/м³.

Для определения плотности при температуре 14 °C можно использовать следующую формулу интерполяции:

\[ \rho = \rho_{\text{lower}} + \frac{{(\rho_{\text{upper}} - \rho_{\text{lower}}) \times (\text{t} - \text{t}_{\text{lower}})}}{{(\text{t}_{\text{upper}} - \text{t}_{\text{lower}})}} \]

где \( \rho_{\text{lower}} \) и \( \rho_{\text{upper}} \) - плотности при ближайших значениях температур ниже и выше, \( \text{t}_{\text{lower}} \) и \( \text{t}_{\text{upper}} \) - ближайшие значения температур ниже и выше, а \( \text{t} \) - заданная температура (14 °C).

Применяя эту формулу, получим:

\[ \rho = 11,4 + \frac{{(12,8 - 11,4) \times (14 - 13)}}{{(15 - 13)}} \]

\[ \rho \approx 11,4 + \frac{{1,4 \times 1}}{{2}} = 11,4 + 0,7 = 12,1 \, \text{г/м}^3 \]

Теперь, используя найденное значение плотности насыщенного пара воды \( \rho \), мы можем вычислить относительную влажность по формуле:

\[ \text{Относительная влажность, \%} = \frac{{p}}{{p_{\text{нас}}}} \times 100\% \]

В данной задаче \( p = 0,79 \, \text{кПа} \), а \( p_{\text{нас}} = 12,1 \, \text{г/м}^3 \).

\[ \text{Относительная влажность, \%} = \frac{{0,79}}{{12,1}} \times 100\% \]

\[ \text{Относительная влажность, \%} \approx 6,53\% \]

Ответ округляем до десятых, поэтому относительная влажность воздуха при заданных условиях составляет около 6,5%.