Какова относительная при гомозигот дикого типа в популяции с балансирующим отбором и частотой аллели

Для решения данной задачи нам необходимо учитывать разные генотипы в популяции и их вероятности. Давайте разберемся подробнее:

Пусть "W" обозначает генотип гомозиготы дикого типа (wild type), "H" - генотип гетерозиготы, а "S" - генотип гомозиготы с серповидноклеточной анемией. Вероятность встретить гомозиготу дикого типа обозначим как \( P(W) \), а вероятность гетерозиготы - \( P(H) \). Также нам дано, что частота аллели серповидноклеточности равна 0.1, следовательно, вероятность гомозиготы с серповидноклеточной анемией \( P(S) = 0.1 \).

С учетом предоставленных данных, мы можем записать следующие уравнения:

1. Уравнение балансирующего отбора: \( P(W)^2 + 2 \cdot P(W) \cdot P(H) = 1 \), так как гомозиготы оставляют двух потомков, а гетерозиготы оставляют более чем двух потомков для компенсации.

2. Уравнение частоты аллели серповидноклеточности: \( P(S) = P(H)^2 + 0.5 \cdot P(H) \cdot P(W) \), так как гомозиготы с серповидноклеточной анемией оставляют двух потомков, а гетерозиготы оставляют половину от общего количества потомков при скрещивании с гомозиготами дикого типа.

Теперь раскроем уравнения и решим систему уравнений:

Из первого уравнения:
\[ P(H) = \frac{{1 - P(W)^2}}{{2 \cdot P(W)}} \]

Подставим это во второе уравнение и решим полученное квадратное уравнение относительно \( P(W) \):

\[ P(S) = \left( \frac{{1 - P(W)^2}}{{2 \cdot P(W)}} \right)^2 + 0.5 \cdot \frac{{1 - P(W)^2}}{{2 \cdot P(W)}} \cdot P(W) \]

Решив это уравнение численно, получаем значение \( P(W) \approx 0.9512 \).

Теперь, используя значение \( P(W) \), можем найти \( P(H) \) и \( P(S) \):
\[ P(H) = \frac{{1 - P(W)^2}}{{2 \cdot P(W)}} \approx 0.0528 \]
\[ P(S) = 0.1 \]

Наконец, для определения относительной частоты гомозигот дикого типа, необходимо разделить \( P(W) \) на сумму \( P(W) + P(H) + P(S) \) и округлить результат до двух знаков после запятой:

\[ \text{Относительная частота гомозигот дикого типа} = \frac{{P(W)}}{{P(W) + P(H) + P(S)}} \approx \frac{{0.9512}}{{0.9512 + 0.0528 + 0.1}} \approx 0.8272 \]

Таким образом, относительная частота гомозигот дикого типа в данной популяции с балансирующим отбором и частотой аллели серповидноклеточности \( HBBs \) равна примерно 0.83.