Какова общая поверхность сферических частиц угля массой 1 кг, если средний диаметр частиц равен 7∙10^-2 мм, а плотность

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать формулу для вычисления поверхности сферы и применить ее к сферическим частицам угля.

Поверхность сферы вычисляется по формуле: \(S = 4\pi r^2\), где \(S\) - поверхность сферы, \(\pi\) - число Пи (примерное значение 3.14), \(r\) - радиус сферы.

В данной задаче у нас дано только значение среднего диаметра частицы угля, поэтому нам понадобится преобразование этого значения в радиус.

Средний диаметр частиц равен 7·10^-2 мм, что означает, что радиус (\(r\)) равен половине диаметра, т.е. \(r = \frac{{7 \cdot 10^{-2}}}{2} = 3.5 \cdot 10^{-2}\) мм.

Теперь, чтобы перевести радиус в метры, мы знаем, что 1 мм равно 0,001 метра. Следовательно, радиус можно выразить в метрах как \(r = 3.5 \cdot 10^{-2} \cdot 0.001 = 3.5 \cdot 10^{-5}\) м.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения поверхности сферы, подставив найденное значение радиуса:
\[S = 4\pi \cdot (3.5 \cdot 10^{-5})^2\]

Вычислим значение в скобках:
\((3.5 \cdot 10^{-5})^2 = (3.5)^2 \cdot (10^{-5})^2 = 12.25 \cdot 10^{-10} = 1.225 \cdot 10^{-9}\)

Теперь подставим полученное значение радиуса в формулу:
\[S = 4\pi \cdot 1.225 \cdot 10^{-9}\]

Для значения \(\pi\) возьмем примерное значение 3.14 и выполняем вычисления:
\[S = 4 \cdot 3.14 \cdot 1.225 \cdot 10^{-9} = 15.352 \cdot 10^{-9} = 1.5352 \cdot 10^{-8} \, \text{м}^2\]

Таким образом, общая поверхность всех сферических частиц угля массой 1 кг составляет \(1.5352 \cdot 10^{-8}\) квадратных метров.