Какова область определения функции y=log3(x+8)+log 5(4-x)?

Какова область определения функции y=log3(x+8)+log 5(4-x)?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Путник_Судьбы

Путник_Судьбы

Чтобы определить область определения данной функции, нам необходимо учесть все ограничения, которые могут существовать для переменных в выражении.

В данной функции у нас присутствуют два логарифма: log3(x+8) и log5(4x). Обе функции являются определенными только для положительных аргументов.

Более точно, для первого логарифма log3(x+8) аргумент должен быть положительным числом, то есть x+8>0. Решим это неравенство:

x+8>0
x>8

Значит, для первого логарифма область определения будет задана неравенством x>8.

Аналогично, для второго логарифма log5(4x) аргумент должен быть положительным числом, то есть 4x>0. Решим это неравенство:

4x>0
x>4
x<4

Значит, для второго логарифма область определения будет задана неравенством x<4.

Чтобы найти общую область определения для функции, нужно найти пересечение областей определения обоих логарифмов.

В данном случае, общая область определения будет задана неравенством:
x>8иx<4

Окончательный ответ: Область определения функции y=log3(x+8)+log5(4x) задается неравенством 8<x<4.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello