Какова нормальная сила Fn, оказываемая на зацепление зубьев шестерни, если диаметр делительной окружности составляет

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно использовать формулу для вычисления мощности зубчатой передачи. Мощность (P) вычисляется как произведение момента силы (M) на угловую скорость (ω). Для зубчатых передач момент силы равен произведению нормальной силы на радиус.

Мы знаем, что мощность на валу (выходная мощность) равна 7 кВт, а угловая скорость равна 65 рад/с. Мощность измеряется в ваттах (Вт), поэтому мы должны перевести 7 кВт в ватты, умножив на 1000.

\[P = 7 \times 1000 = 7000 \, \text{Вт}\]

Формула для мощности теперь выглядит так:

\[P = M \cdot \omega\]

Чтобы вычислить момент силы, нам нужно знать нормальную силу и радиус. Радиус - это половина диаметра делительной окружности. В данной задаче у нас есть значение диаметра (0,06 м), поэтому радиус будет равен \(0,06 \, \text{м} \div 2 = 0,03 \, \text{м}\).

Можем переписать формулу для момента силы:

\[M = F_n \cdot r\]

Теперь, подставляя известные значения в формулы, мы можем решить задачу. Мы знаем, что мощность на валу (P) равна 7000 Вт, угловая скорость (ω) равна 65 рад/с, а радиус (r) равен 0,03 м.

\[7000 \, \text{Вт} = F_n \cdot 0,03 \, \text{м} \times 65 \, \text{рад/с}\]

Теперь давайте разрешим это уравнение, чтобы найти значение нормальной силы (Fn):

\[F_n = \frac{7000 \, \text{Вт}}{0,03 \, \text{м} \cdot 65 \, \text{рад/с}}\]

\[F_n = \frac{7000}{1,95}\]

Вычислив это, мы получим нормальную силу Fn:

\[F_n \approx 3589,74 \, \text{Н}\]

Таким образом, нормальная сила, оказываемая на зацепление зубьев шестерни, составляет примерно 3589,74 Ньютонов.