Какова напряженность поля в точке, расположенной на 12см от одного заряда и 9см от другого заряда, если два одноименных

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать закон Кулона, который определяет величину электростатической силы между двумя точечными зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где F - сила, действующая между зарядами, k - электростатическая постоянная (k = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, а r - расстояние между зарядами.

В данном случае у нас есть два заряда с одинаковой величиной (2 * 10^-10 Кл), расположенных на концах гипотенузы треугольника. Нам нужно найти напряженность поля в точке, находящейся на 12 см от одного заряда и 9 см от другого заряда.

Чтобы найти напряженность поля в этой точке, мы можем использовать суперпозицию полей зарядов, то есть сложить напряженности полей, создаваемых каждым зарядом по отдельности.

Давайте вычислим напряженность поля от первого заряда в данной точке. Расстояние от этого заряда до точки составляет 12 см, то есть 0.12 м. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

\[E_1 = \frac{{k \cdot |q_1|}}{{r_1^2}}\]
\[E_1 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot |2 \cdot 10^{-10}|}}{{(0.12)^2}}\]
\[E_1 = \frac{{9 \cdot 2}}{{0.12^2}} \cdot 10^{-10+9} \approx 1.5 \cdot 10^5 \, \text{Н/Кл}\]

Теперь рассчитаем напряженность поля от второго заряда. Расстояние от этого заряда до точки составляет 9 см, то есть 0.09 м. Подставляя значения в формулу, получаем:

\[E_2 = \frac{{k \cdot |q_2|}}{{r_2^2}}\]
\[E_2 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot |2 \cdot 10^{-10}|}}{{(0.09)^2}}\]
\[E_2 = \frac{{9 \cdot 2}}{{0.09^2}} \cdot 10^{-10+9} \approx 2 \cdot 10^5 \, \text{Н/Кл}\]

Так как напряженность поля является векторной величиной, то мы можем сложить векторы напряженностей полей, которые направлены от каждого заряда к данной точке. Используя теорему Пифагора для треугольника, образованного векторами напряженности полей, найдем итоговую напряженность поля:

\[E = \sqrt{E_1^2 + E_2^2}\]
\[E = \sqrt{(1.5 \cdot 10^5)^2 + (2 \cdot 10^5)^2} \approx 2.5 \cdot 10^5 \, \text{Н/Кл}\]

Итак, напряженность электрического поля в данной точке составляет приблизительно 2.5 * 10^5 Н/Кл.