Какова напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии 8 см от каждого из зарядов на величину 6,4 • 10~6

Чтобы найти напряженность поля в данной точке, нам понадобится применить принцип суперпозиции и сложить векторные суммы напряженности от каждого из зарядов. Давайте начнем с расчета напряженности от положительного заряда.

1. Положительный заряд: Заряд \(Q_1 = 6,4 \times 10^{-6} \, Кл\) расположен на расстоянии 8 см от точки, в которой нужно найти напряженность поля. Обозначим это расстояние как \(r_1 = 8 \, см = 0,08 \, м\).

Напряженность электрического поля от положительного заряда определяется по формуле:

\[E_1 = \frac{{k \cdot Q_1}}{{r_1^2}}\]

где:
\(k\) - электростатическая постоянная (\(8,99 \times 10^9 \, Н \cdot м^2 / Кл^2\))

Подставим значения в формулу и рассчитаем \(E_1\):

\[E_1 = \frac{{8,99 \times 10^9 \, Н \cdot м^2 / Кл^2 \cdot 6,4 \times 10^{-6} \, Кл}}{{(0,08 \, м)^2}}\]

Вычислим значение:

\[E_1 = \frac{{8,99 \times 10^9 \, Н \cdot м^2 / Кл^2 \cdot 6,4 \times 10^{-6} \, Кл}}{{0,0064 \, м^2}}\]

\[E_1 \approx 0,112 \, Н/Кл\]

Теперь перейдем к расчету напряженности от отрицательного заряда.

2. Отрицательный заряд: Заряд \(Q_2 = -6,4 \times 10^{-6} \, Кл\) также находится на расстоянии \(r_2 = 8 \, см = 0,08 \, м\) от точки, в которой мы хотим найти напряженность поля.

Напряженность электрического поля от отрицательного заряда также определяется по формуле:

\[E_2 = \frac{{k \cdot Q_2}}{{r_2^2}}\]

Подставим значения в формулу и рассчитаем \(E_2\):

\[E_2 = \frac{{8,99 \times 10^9 \, Н \cdot м^2 / Кл^2 \cdot (-6,4 \times 10^{-6} \, Кл)}}{{(0,08 \, м)^2}}\]

Вычислим значение:

\[E_2 = \frac{{8,99 \times 10^9 \, Н \cdot м^2 / Кл^2 \cdot (-6,4 \times 10^{-6} \, Кл)}}{{0,0064 \, м^2}}\]

\[E_2 \approx -0,112 \, Н/Кл\]

3. Находим суммарную напряженность поля: Для определения суммарной напряженности поля в данной точке сложим векторы напряженностей \(E_1\) и \(E_2\):

\[E = E_1 + E_2\]

\[E = 0,112 \, Н/Кл + (-0,112 \, Н/Кл)\]

Вычисляем значение:

\[E = 0 \, Н/Кл\]

Таким образом, напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии 8 см от каждого из зарядов, равна 0 Н/Кл. Так как суммарное поле равно нулю, это говорит нам о том, что силы, создаваемые данными зарядами, полностью компенсируют друг друга в данной точке.