Какова напряженность электрического поля в заданной точке, если в данной точке находится точечный диполь

Чтобы найти напряженность электрического поля в заданной точке, вызванную точечным диполем, нужно использовать формулу для определения электрического поля, создаваемого точечным диполем. Формула для напряженности электрического поля \(E\) вызванного точечным диполем задается следующим образом:

\[E = \frac{{k \cdot p}}{{r^3}}\]

где \(k\) - постоянная Кулона, равная \(8.99 \times 10^9 \frac{{\text{{Нм}}^2}}{{\text{{Кл}}^2}}\), \(p\) - электрический момент диполя, \(r\) - расстояние от точечного диполя до заданной точки.

В данной задаче, электрический момент диполя \(p\) равен 2,82 нкл⋅м. Расстояние \(r\) между точечным диполем и заданной точкой можно найти по формуле расстояния между двумя точками:

\[r = \sqrt{x^2 + y^2}\]

где \(x\) и \(y\) - координаты заданной точки.

Однако, для данной задачи нам нужно найти напряженность электрического поля в точке, ориентированной вдоль биссектрисы первой координатной четверти. Это возможно, если точка находится на прямой линии, проходящей через точечный диполь и ориентированной вдоль биссектрисы первой координатной четверти.

Исходя из условия, в данной задаче, заданная точка находится на прямой линии, проходящей через точку (0; 0) и ориентированной вдоль биссектрисы первой координатной четверти. Для простоты, допустим, что заданная точка имеет координаты (x; x). Таким образом, расстояние \(r\) будет равно:

\[r = \sqrt{x^2 + x^2} = \sqrt{2x^2} = \sqrt{2}x\]

Теперь, чтобы найти напряженность электрического поля в данной точке, подставим полученные значения в формулу для \(E\):

\[E = \frac{{k \cdot p}}{{(\sqrt{2}x)^3}} = \frac{{2.82 \times 10^{-9}\, \text{{Нм}}\cdot\text{{Кл}}}}{{(\sqrt{2}x)^3}} = \frac{{2.82 \times 10^{-9}\, \text{{Нм}}\cdot\text{{Кл}}}}{{\sqrt{2}^3 \cdot x^3}} = \frac{{2.82 \times 10^{-9}\, \text{{Нм}}\cdot\text{{Кл}}}}{{2 \cdot \sqrt{2} \cdot x^3}} = \frac{{1.41 \times 10^{-9}\, \text{{Нм}}\cdot\text{{Кл}}}}{{\sqrt{2} \cdot x^3}}\]

Таким образом, напряженность электрического поля в заданной точке будет равна \(\frac{{1.41 \times 10^{-9}\, \text{{Нм}}\cdot\text{{Кл}}}}{{\sqrt{2} \cdot x^3}}\). При подстановке координаты точки \(x\), вы сможете получить итоговое значение.