Какова наименьшая длина закодированной последовательности для слова КОКОСЕГ, состоящего из букв Г, Д, Е, С, О, Т

Чтобы найти наименьшую длину закодированной последовательности для слова "КОКОСЕГ", мы можем использовать алгоритм Хаффмана. Этот алгоритм позволяет нам найти оптимальное кодирование для заданных символов на основе их частоты появления.

Для начала нам нужно определить частоту появления каждого символа в слове "КОКОСЕГ". Исходя из задачи, у нас есть следующие символы: Г, Д, Е, С, О, Т.

Теперь перейдем к подсчету частоты:

- Символ "К" не встречается в слове "КОКОСЕГ".
- Символ "Г" встречается 1 раз.
- Символ "О" встречается 2 раза.
- Символ "С" встречается 1 раз.
- Символ "Е" встречается 1 раз.
- Символ "Т" встречается 1 раз.
- Символ "Д" не встречается в слове "КОКОСЕГ".

Теперь мы можем создать список символов с их соответствующими частотами появления:
Г: 1
О: 2
С: 1
Е: 1
Т: 1

Затем мы строим двоичное дерево Хаффмана, используя эти символы и их частоты. Каждый раз мы выбираем два символа с наименьшей частотой и создаем новый узел с суммарной частотой. Этот процесс повторяется до тех пор, пока у нас не останется один узел.

\[
\begin{{array}}{{ccccccc}}
& & & \text{О:2} & & & \\
& & / & \ & & & \\
& \text{С:1} & & & & \text{Е:1} & \\
\ & & & & / & \ & \\
\text{Г:1} & & & \text{Т:1} & & & \\
\end{{array}}
\]

Теперь мы можем закодировать каждый символ, исходя из его положения в дереве. В левой ветви используем 0, а в правой ветви - 1.

\[
\begin{{align*}}
\text{Г:} & \quad 0 \\
\text{О:} & \quad 10 \\
\text{С:} & \quad 110 \\
\text{Е:} & \quad 1110 \\
\text{Т:} & \quad 1111 \\
\end{{align*}}
\]

Теперь, чтобы найти наименьшую длину закодированной последовательности, мы складываем длины всех кодов символов, умноженные на их частоту:

\[
\text{Длина закодированной последовательности} = (1 \cdot 1) + (2 \cdot 10) + (1 \cdot 110) + (1 \cdot 1110) + (1 \cdot 1111) = 1 + 20 + 110 + 1110 + 1111 = 3252
\]

Таким образом, наименьшая длина закодированной последовательности для слова "КОКОСЕГ" составляет 3252.