Какова начальная скорость и дальность полета мяча, если его начальная скорость по оси x составляет 12 м/с, а он брошен

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать законы движения по горизонтальной и вертикальной оси, а также тригонометрию. Давайте разобъем эту задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем начальную скорость мяча по оси y.

Для этого мы можем использовать тригонометрию и учитывать, что мяч брошен под углом 60 градусов к горизонту.

Начальная скорость мяча по оси y равна \(v_{0y} = v_0 \cdot \sin(\theta)\), где \(v_{0y}\) - начальная скорость по оси y, \(v_0\) - начальная скорость мяча (12 м/с), а \(\theta\) - угол броска (60 градусов).

Подставляя значения, получаем: \(v_{0y} = 12 \cdot \sin(60^\circ)\).

Вычислим значение:

\[v_{0y} = 12 \cdot \sin(60^\circ) = 12 \cdot 0.866 = 10.392 \text{ м/с}\].

Таким образом, начальная скорость мяча по оси y составляет 10.392 м/с.

Шаг 2: Найдем время полета мяча.

Для этого мы можем использовать закон движения по вертикальной оси. Учитывая, что вертикальное движение мяча является свободным падением, время полета будет равно удвоенному времени подъема.

Формула для времени полета \(t\) выглядит следующим образом: \(t = \frac{2 \cdot v_{0y}}{g}\), где \(g\) - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с²).

Подставляя значения, получаем: \(t = \frac{2 \cdot 10.392}{9.8}\).

Вычислим значение:

\[t = \frac{2 \cdot 10.392}{9.8} = 2.113 \text{ с}\].

Таким образом, время полета мяча составляет приблизительно 2.113 секунды.

Шаг 3: Найдем горизонтальную дальность полета мяча.

Чтобы найти горизонтальную дальность полета, мы можем использовать закон движения по горизонтальной оси.

Формула для горизонтальной дальности полета \(d\) выглядит следующим образом: \(d = v_{0x} \cdot t\), где \(v_{0x}\) - начальная скорость по оси x, \(t\) - время полета.

Мы уже знаем, что начальная скорость мяча по оси x составляет 12 м/с, а время полета равно 2.113 с.

Подставляя значения, получаем: \(d = 12 \cdot 2.113\).

Вычислим значение:

\[d = 12 \cdot 2.113 = 25.356 \text{ м}\].

Таким образом, горизонтальная дальность полета мяча составляет приблизительно 25.356 метров.

Итак, начальная скорость мяча по оси y составляет 10.392 м/с, а горизонтальная дальность полета мяча составляет приблизительно 25.356 метров.