Какова начальная скорость грузовика, если он двигается с постоянным ускорением? В течение первых 5 секунд грузовик

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение движения грузовика с постоянным ускорением:

\[s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\]

где \(s\) - расстояние, \(v_0\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

Из условия задачи, мы знаем, что грузовик двигается с постоянным ускорением. Мы знаем также расстояние, которое грузовик преодолел в течение первых 5 секунд (\(s_1\)) равное расстоянию, которое грузовик преодолел за следующие 10 секунд (\(s_2\)) плюс расстояние, которое грузовик преодолел в первые 5 секунд:

\[s_1 = v_0 \cdot 5 + \frac{1}{2}a \cdot (5^2)\]

\[s_2 = v_0 \cdot 10 + \frac{1}{2}a \cdot (10^2)\]

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений относительно \(v_0\) и \(a\). Выразим начальную скорость \(v_0\) из первого уравнения:

\[v_0 = \frac{s_1 - \frac{1}{2}a \cdot (5^2)}{5}\]

Подставим это значение \(v_0\) во второе уравнение:

\[s_2 = \left(\frac{s_1 - \frac{1}{2}a \cdot (5^2)}{5}\right) \cdot 10 + \frac{1}{2}a \cdot (10^2)\]

Теперь, у нас есть уравнение только с одной неизвестной - ускорением \(a\). Решим это уравнение:

\[s_2 = \frac{2s_1}{5} + 25a\]

\[a = \frac{s_2 - \frac{2s_1}{5}}{25}\]

Таким образом, у нас есть значение ускорения \(a\). Теперь подставим это значение обратно в уравнение для начальной скорости \(v_0\):

\[v_0 = \frac{s_1 - \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{s_2 - \frac{2s_1}{5}}{25}\right) \cdot (5^2)}{5}\]

Теперь мы можем рассчитать начальную скорость грузовика. Пожалуйста, передайте мне значения расстояний \(s_1\) и \(s_2\), чтобы я мог рассчитать ответ для вас.