Какова начальная скорость грузовика, если он двигается с постоянным ускорением?

Question

Физика: Какова начальная скорость грузовика, если он двигается с постоянным ускорением? В течение первых 5 секунд грузовик прошел определенное расстояние, а за следующие 10 секунд - 150 метров. Определите

Молния_5418 · Accepted Answer

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение движения грузовика с постоянным ускорением:

s = v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}

где

s

- расстояние,

v_{0}

- начальная скорость,

a

- ускорение и

t

- время.

Из условия задачи, мы знаем, что грузовик двигается с постоянным ускорением. Мы знаем также расстояние, которое грузовик преодолел в течение первых 5 секунд (

s_{1}

) равное расстоянию, которое грузовик преодолел за следующие 10 секунд (

s_{2}

) плюс расстояние, которое грузовик преодолел в первые 5 секунд:

s_{1} = v_{0} \cdot 5 + \frac{1}{2} a \cdot (5^{2})

s_{2} = v_{0} \cdot 10 + \frac{1}{2} a \cdot (10^{2})

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений относительно

v_{0}

и

a

. Выразим начальную скорость

v_{0}

из первого уравнения:

v_{0} = \frac{s_{1} - \frac{1}{2} a \cdot (5^{2})}{5}

Подставим это значение

v_{0}

во второе уравнение:

s_{2} = (\frac{s_{1} - \frac{1}{2} a \cdot (5^{2})}{5}) \cdot 10 + \frac{1}{2} a \cdot (10^{2})

Теперь, у нас есть уравнение только с одной неизвестной - ускорением

a

. Решим это уравнение:

s_{2} = \frac{2 s_{1}}{5} + 25 a

a = \frac{s_{2} - \frac{2 s_{1}}{5}}{25}

Таким образом, у нас есть значение ускорения

a

. Теперь подставим это значение обратно в уравнение для начальной скорости

v_{0}

:

v_{0} = \frac{s_{1} - \frac{1}{2} \cdot (\frac{s_{2} - \frac{2 s_{1}}{5}}{25}) \cdot (5^{2})}{5}

Теперь мы можем рассчитать начальную скорость грузовика. Пожалуйста, передайте мне значения расстояний

s_{1}

и

s_{2}

, чтобы я мог рассчитать ответ для вас.

Какова начальная скорость грузовика, если он двигается с постоянным ускорением? В течение первых 5 секунд грузовик

Молния_5418

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!